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アーベル群はたしかに美人だ 僕のヒップにしゃがんで「うちに来ない」と誘った
アーベル群はタフかと聞くんだ 濡れたリップがしぼんだ 僕はちょっぴり笑った

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アーベル群 - Wikipedia

... C は全て通常の加法に関してアーベル群である。 一方 自然数の全体 N は加法(の逆演算としての減法)に関して閉じていないのでアーベル群 ... 楕円曲線 y2 = x3 + ax + b の解集合には、加法を定義することができ、アーベル群になる。 ...
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E7%BE%A4

群 (群、環、体)

群という概念は、ニールス・ヘンリック・アーベル(Niels Henrik Abel、ノルウェーの数学者)が ... 後に、ガロアが群論を構築する際、非可換なものも群として考え、 アーベルの考えた群は可換群として区別するようになりました。 ...
http://ufcpp.net/study/group/group.html

ノート:アーベル群 - Wikipedia

ノート:アーベル群. 出典: フリー百科事典 ... では最初の導入部で「演算が + と書かれるアーベル群」=「加群(加法群)」と定義されています。 ... 一般的かどうかは別にしてアーベル群を加群と呼ぶことが結構あるというのは、 ...
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88:%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E7%BE%A4

アーベル群とは - 数学用語集|数学能力検定 TOMAC

TOMAC(数学能力検定)提供の数学用語集,アーベル群, ... アーベル群. 算数・数学を学ぶ上で必要な用語をまとめました。 用語集としてご活用ください。 ... アーベル群. 群の中で、特に交換法則 を満たすものをアーベル群または可換群という。 参考 ...
http://www.suriken.com/knowledge/glossary/abelian-group.html

26. アーベル群 26–1. アーベル群. 可換群を特にアーベル群 ...

階数 (rank) r の自由アーベル群という。 ... 特に、有限生成アーベル群 G に対し、G. Z. r. × Tor(G) で、Tor(G) は有. 限アーベル群、r は一意。 r を G の. 階数 (rank, free rank) という。 ...
http://www.mm.sophia.ac.jp/~tsuno/kougi/03/daisuu_14.pdf

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ﾃﾝﾌﾟﾚが気に入らなくても我慢しろTo:番人

ユークリッドがなんやらかんやらでノルムがなんやらかんやら，なんやらはコンパクトでn次元実線型空間がごにょごにょでアーベル群がぁぁロンスキャンを計算するとぉぉラプラス逆変換で問題の非斉次微・・・ぐゎぁー ってことをやってた． ...
http://thumpx.blog84.fc2.com/blog-entry-443.html

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アーベル群（訂正）

Ｈ，Ｋ:アーベル群Ｈ×Ｋ＝｛（ｈ，ｋ）｜ｈ∈Ｈ，ｋ∈Ｋ｝Ｈ×Ｋ∋ｘ１＝（ｈ１，ｋ１），ｘ２＝（ｈ２，ｋ２）ｘ１＋ｘ２＝（ｈ１＋ｈ２，ｋ１＋ｋ２）この＋に関して、Ｈ×Ｋはアーベル群であることを示したいんです。アーベル群more

アーベル群

Ｈ，Ｋ:アーベル群Ｈ×Ｋ＝｛（ｈ，ｋ）｜ｈ∈Ｈ，ｋ∈Ｋ｝Ｈ×Ｋ∋ｘ１＝（ｈ１，ｋ１），ｘ２＝（ｈ２，ｋ２）ｘ１＋ｘ２＝（ｈ１＋ｈ２，ｋ１＋ｋ２）この＋に関して、Ｈ×Ｋはアーベル群であることを示したいんです。アーベル群more

整数、実数の導入

自然数の集合を仮定して、同値類などを用いて整数、実数を導入するのってどうにするのでしょうか？ 回答お願いします！！more

ベクトル空間の定義の独立性（大学一年前期に僕が数学に挫折した問題）

僕は、落ちこぼれながらも大学院数学科を１０年前に卒業した者です。 数学というものは、定義に基づいて、理論を厳密に積み上げていく学問で、ゼミのときには、理論の細かい点を担当教官に突っ込まれてきました。 しかし思えば、僕は大学一年で、線型代more

複素数体よりも大きな群？

複素数体よりも大きな群はあるのでしょうか？私自身は、ないと思うのですが、それについて教えてください。more

可換群（アーベル群）であることを証明する問いについて教えてください。

可換群（アーベル群）であることを証明する問いについて教えてください。G={a+b√2|a,b∈Q,a^2+b^2≠0}は数の乗法を演算として可換群（アーベル群）であることを示せ。（Qは有利数全体の集合）この問題の証明ができずに困っています。お力添えをお願いします。more

京都大の学生です。以下の問題について調べてレポートを出すことになりました。楕....

京都大の学生です。以下の問題について調べてレポートを出すことになりました。楕円曲線E上の有理点と無限遠点Oのなす有限生成アーベル群の階数（ランク）が、EのL関数 L(E, s) のs=1における零点の位数と一致する京都大の学生です。以下の問題について調べてレポートを出すことになりました。楕円曲線E上の有理点と無限遠点Oのなす有限生成アーベル群の階数（ランク）が、EのL関数 L(E, s) のs=1における零点の位数と一致する...more

G:アーベル群∀H≦G⇒H⊿G∵∀a∈G⇒OH＝｛ah|&fo...

G:アーベル群∀H≦G⇒H⊿G∵∀a∈G⇒OH＝｛ah|∀h∈H｝＝｛ha|∀h∈H｝＝Ha∴H⊿GのG,HについてG/Hを求めよ。と言う問題の解き方と答えを教えてください。more

アーベル群とは　何ですか？

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ＫをＫｌｅｉｎの４元群とする。（Ｋ＝｛e,(1 2)(3 4),(1 3)(2 4),(1 4)(2 3)｝）このときＡｕｔＫと３次対称群が同型であることを示せ。という問題の解答を教えて頂きたいです。よろしくお願いします。本文に書ききれなかったのでこちらに書かせて頂きます。問題の続きで、また、４次対称群の元は３次対称群の元σとＫの元τの積στのすべてからなることを、４次対称群のＫによる剰余類を全て書き上げることにより示せ。こちらも...more

大学の数学なのですが…G=｛a+b√2 | a、b∈Q、a^2+b^2≠0｝は数...

大学の数学なのですが…G=｛a+b√2 | a、b∈Q、a^2+b^2≠0｝は数の乗法を演算として可換群(アーベル群)であることを示せ。（Qは有理数全体の集合）という問題なのですが全く取りかかり方がわかりません。よろしく願いします。more

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1. 次の群G の交換子群列G⊃D1(G)⊃D2(G)⊃D3(G)⊃・・・を求めよ。(a) G は、アーベル群であるとき。(b)Sn(ただし、n≧5のときは、An の正規部分群は｛e｝ とAn のみであることは、使ってよい。)(c)D2n(d)Q4nmore

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3次方程式の根が係数のべき根でとけることをアーベルか群論によって説明してもらえませんか（Ｘ^3 ＋ ｐＸ ＋ ｑ ＝０の式）more

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あるアーベル群が、乗法を定義して環にできるかどうかを判断する方法はありますか？有限生成なら常に可能ということはわかりますが、そうでない場合は何か条件は知られていますか？more

群Gのすべての元aがa^2=e(eは単位元)を満たすとき、Gは乗法に関してアーベル群であ...

群Gのすべての元aがa^2=e(eは単位元)を満たすとき、Gは乗法に関してアーベル群であることを説明せよ。【解答】G∋∀a,∀bに対してa(ab)b=a^2*b^2=e*e=ea(ba)b=(ab)*(ab)=(ab)^2=eよってa(ab)b=a(ba)b以下略すべての元aという条件に対してbというのはどこからきたのでしょうか。bが使えるとなるとb＾2=e、(ab)^2=eも成り立つのですか。元を使った計算についてできるだけわかりやすく教えてください。more

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