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ベクトル空間はたしかに美人だ 僕のヒップにしゃがんで「うちに来ない」と誘った
ベクトル空間はタフかと聞くんだ 濡れたリップがしぼんだ 僕はちょっぴり笑った

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概均質ベクトル空間

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行列とベクトル空間―大学課程 (1970年)

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ベクトル空間-Yahoo!ウェブ検索

ベクトル空間と線形写像 [物理のかぎしっぽ]

ベクトル空間を と書き, の元を のようにアルファベットで表わします.太字で書くことはやめます.また, の元とは別に何か,スカラー積に使うスカラーが必要ですが, ... 【ベクトル空間の公理】 (加法が閉じている) (加法の結合則) (加法の交換則) ...
http://www12.plala.or.jp/ksp/vectoranalysis/VectorSpaceV/

計量ベクトル空間 - Wikipedia

とおいてノルム(内積の定めるノルム)が定義されてノルム空間、さらに位相ベクトル空間になる。 ... このようにして計量ベクトル空間には幾何学的構造が定められる。 計量ベクトル空間はその内積の定める距離に関して完備であるときヒルベルト空間と ...
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%88%E9%87%8F%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E7%A9%BA%E9%96%93

ベクトル空間 [物理のかぎしっぽ]

... そういうわけで,ベクトル空間はスカラー積に関して群ではありませんが,『単位元がある』『逆元がある』など,群に似た演算規則を持っていますから,便宜的に群の考え方を借りてきて,上の 〜 のように覚えた方が,ずっと意味が明快です. ...
http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/VectorSpace/

ベクトル空間 - Wikipedia

線型空間(せんけいくうかん、linear space)あるいはベクトル空間(ベクトルくうかん、vector space)とは、 ... ベクトル空間は線型代数学の主要な対象であり、ベクトル空間 ... ベクトル空間 ...
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E7%A9%BA%E9%96%93

ベクトル空間入門 １章 ベクトル空間(線形空間)

を考えると,ベクトル空間になるための条件から, 0u + 0u = (0 + 0)u = 0u ... ベクトル空間. V. の部分集合. W. が, V. 上の和,スカラー倍を. W ... で,ベクトル空間と呼べるための条件を全て満たすかどうか ...
http://runner2.ge.knct.ac.jp/math/4/pdf/vector-sp.pdf

ベクトル空間-Googleブログ検索

CodeZine にて KOF 2008 の記事と補足 - naoyaのはてなダイアリー

さて、記事中ではベクトル空間モデルに対して CSA が比較されていますが、ここで CSA と比較したいのは転置インデックスです。(ベクトル空間モデルは比較対象としては層が違います。) 転置インデックスの辞書を分かち書きあるいは N-gram 辞書で実現する ...
http://d.hatena.ne.jp/naoya/20081119/1227089814

散歩の時に考えること - なんでもアリ

OS アインシュタイン オイラー テンソル ブラウザ ベクトル ベクトル空間 ペンタブ メモ帳 ラグランジアン ラグランジュ方程式 解析力学 関数 幾何 古典力学 数学 微分 物理学 物理量 変数. 最近書いたコメント ...
http://d.hatena.ne.jp/biones/20081122/1227309652

ベクトル空間

反省：抽象ベクトル空間と呼ばれるベクトル空間の定義は数学・物理以外の学生にはきびしいらしい． 高校数学の復習から初めて３次元空間の平面として部分空間や基底の概念が理解できるようにテキストを書き換える． 個人的な感想かも知れないのだが，学生 ...
http://cohomology.exblog.jp/9612986/

ホロノミー (holonomy) としてのサニャック効果 (Sagnac effect): 物理篇

ここで、 内の点 の適宜の近傍における局所座標系 を取るなら、 と組み合わさって、 の適宜の近傍における局所座標系 が得られる。接ベクトル空間 この局所座標系に対応する接ベクトル場を と記す。この接ベクトル場は接ベクトル空間 の基底となる。 ...
http://yeblog.cocolog-nifty.com/nouse/2008/11/holonomy-sagnac.html

jordan標準形の理論

ある線形空間v上の線形変換全体の集合lin(v)に同値関係を定義してやって、lin(v)をその同値関係で割ってやったときの同値類の代表元としてjordan標準形が出てくるわけである。 （これについては後ほどもうちょっとちゃんと説明する。） 「kベクトル空間v ...
http://orionis.jp/blog/2008/10/jordan%E6%A8%99%E6%BA%96%E5%BD%A2%E3%81%AE%E7%90%86%E8%AB%96.html

ベクトル空間-２ちゃんねる検索

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ベクトル空間-OKwave&Yahoo!知恵袋

Ker（核）やIm（像）の意味がわからない。

Aはm×n行列、xはn次ベクトル、bはm次ベクトルこのときKerA={x∈Rn|Ax=0}ImA={Ax∈Rm|x∈Rn}と定義する。※Rn,Rmのn,mはRの右肩にあります。この定義のいみがよくわかりません。よmore

AB=BAならA,Bとも同じユニタリ行列で対角化可能を示せ

Cを複素数体とする。VをC上の有限次元内積空間とする。A,Bが正規行列(AA^*=A^*A,BB^*=B^*B)ならABも正規行列となる。下記の問に答えよ。[問] AB=BAならA,Bとも同じユニタリ行列で対角化可能を示せ。more

テンソル積の定義と具体的な演算

ベクトルには内積、外積、テンソル積（ディアド）があります。(1,2), (-3,0)の内積、外積（３次元になるけど）はそれぞれ定義に沿って簡単に計算できます。テンソル積ではどうなるでしょうか。テンソル積についてだけ、本を読んでも定義more

すべてのヒルベルト空間Hは、正規直交基をもつ？

前回の質問と同じなのですが、投稿文が長くなるので、再度書きましたある参考書に書いてあったのですが、〔定理〕すべてのヒルベルト空間Hは、正規直交基をもつ《証明》Ｖで正規直交系Ｅを考える包含によってＥを考えるmore

ヒルベルト空間

ある論文を日本語訳にした文です↓『Ｓがヒルベルト空間Ｈの正規直交系である。　そして、他のいかなる正規直交系も適当な部分集合としてＳを含まないならば、　ＳはＨの正規直交基と呼ぶ。』↑の２行目があまりしっくりきません。more

大学の線形数字のことについて。部分ベクトル空間がわかりません。部分ベクトル空....

大学の線形数字のことについて。部分ベクトル空間がわかりません。部分ベクトル空間となることを証明せよっていう問題がわかりません。部分ベクトル空間についてわかりやすく教えて下さい。お願いします。more

空間ベクトルの問題について

空間ベクトルの問題についてわからない問題があるので、どなたか宜しくお願いします。＜問＞αを実数とする。Oを原点とする座標空間内に、点P（9、8、0）を通り、ベクトル（4α、-2α、3α-6）に平行な直線Lと点（1、0、18）を通り、ベクトル（4、0、-3）に平行な直線Mがある。①直線Lはαの値のいかんにかかわらず、ベクトル・・・・・・（1、2、0）　と垂直である。②Oにもっとも近い直線M上の点をQとするとQの座標は・・・・・・（9...more

２日間で空間ベクトルをマスター

２日間で空間ベクトルをマスター高校２年理系の者です。水曜日に数学Bの期末テストがあります。範囲は空間ベクトルの部分です。しかし、今まで私は他のことに手をかけていたので、授業も聞いてないし、まったく手をつけていません。教科書をめくったこともないくらいです。本気で勉強をしていた前期には定期テストで９割以上取れていたので欠点になることはないと思うのですが、ここに来て少し心配になってきました。そんな、ゼ...more

Rを実数全体の集合とし、ベクトル空間Vの部分集合Wが、「任意の→a、→b&i...

Rを実数全体の集合とし、ベクトル空間Vの部分集合Wが、「任意の→a、→b∈W、任意のk∈Rに対し、→a+→b∈W、k→a∈R」を満たすとき、WをVの部分空間と定義する。実数列a1,a2,a3,…,an,…を{an}で表し、実数列全体の集合をsとするとき、{ｘｎ}、{ｙｎ}∈S、ｋ∈Rに対して和とスカラー倍を{ｘｎ}+{ｙｎ}={ｘｎ+ｙｎ}、ｋ{ｘｎ}={ｋｘｎ}と定義すると、Sはベクトル空間をつくる。Sの部分集合W0,W1,W2を下のように定めるとき、W1,W2はどちらもS...more

数B 空間ベクトル

数B 空間ベクトルパソコンでの表記の便宜上、ベクトルOAをa、ベクトルABをab、ベクトルOAとベクトルOBの内積をa・b、ベクトルABとベクトルCDの内積はab・ｃｄというように表すとします。空間内の4点O、A、B、Cで、これらのベクトルの内積がa・a=b・b=c・c=1、a・b=b・c=1/√2、a・c=1/3を満たすとき(1)点Cを通り三角形OABを含む平面に垂直な直線がこの平面と交わる点をDとするとき、 ｃｄをa、b、cを用いて表せ。(2)四面体OABCの...more

空間ベクトル！

空間ベクトル！座標空間で点(3,4,0)を通りベクトルa↑=(1,1,1)に平行な直線ｌ、点(2,-1,0)を通りベクトルｂ↑=(1,-2,0)に平行な直線をｍとする。点Ｐは直線ｌ上を、点Ｑは直線ｍ上をそれぞれ勝手に動くとき、線分ＰＱの長さの最小値を求めよお願いします！！more

ベクトル空間と、基底、次元について教えてください。

ベクトル空間と、基底、次元について教えてください。次の問題なのですが、よくわかりません。ベクトル空間　W={ (x,y,z), 2x+y-z=0 }の基底と次元を求めよ。基底と次元の感覚がいまいち理解できないのですが・・・。基本の問題かもしれませんが、よろしくお願いします。more

空間ベクトル！

空間ベクトル！a,bを正の数とし、空間内の三点A(a,-a,b),B(-a,a,b),C(a,a,-b),を考えるＡ、Ｂ、Ｃを通る平面をα、原点Ｏを中心とし、Ａ、Ｂ、Ｃを通る球面をＳとおく。★ベクトルＤＣ↑とＤＯ↑のなす角をθとするときsinθをもとめよ。また平面αに垂直で原点Ｏを通る直線と平面αとの交点をＨとするとき、線分ＯＨのながさは？☆点Ｐが球面Ｓ上を動くとき四面体ＡＢＣPの面積の最大値を求めよ。ただし、Ｐは平面α上にないものとするお...more

ベクトル空間の商空間のスカラー倍の定義がwell-definedであることを示す方法を教....

ベクトル空間の商空間のスカラー倍の定義がwell-definedであることを示す方法を教えてください。V/Wを商空間、a+Wをそのコセット（剰余類）として、a+Wの元v,wとスカラーｃに対し、ｃｖとｃｗが同じコセットに含まれることを示せばいいと思うのですが、わかりません。よろしくおねがいします。more

空間ベクトル

空間ベクトル座標空間において、原点Ｏを通り方向ベクトル（cosθ,sinθ,0）をもつ直線Ｌとする点Ａ（２，０，１）から直線Ｌにおろした垂線とＬとの交点をＰとする★θが実数全体を動くとき、Ｐはｘｙ平面内の円周上を動くことを示し、その中心の座標と半径を求めよ☆θが０≦θ＜π/2の範囲を動くとする。三角形ＯＡＰの面積の最大値とその時のＰの座標を求めよお願いします！more

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