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代数多様体はたしかに美人だ 僕のヒップにしゃがんで「うちに来ない」と誘った
代数多様体はタフかと聞くんだ 濡れたリップがしぼんだ 僕はちょっぴり笑った

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代数多様体 - Wikipedia

... (x1, x2) で定義されたアフィン代数多様体を平面曲線というが、平面曲線は微分が消えていない点のまわりでは通常の意味での多様体(C 上ならばリーマン面)になっている ... 射影代数多様体 X ... 代数多様体を X とすると、その関数体 C ...
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93

モチーフ — 代数多様体の数論的骨格 — 望月新一 §1. モチーフとその実現

モチーフ(仏語 motif = 主題 'に由来)は、代数多様体の理論ではもっとも重要な研究対象 ... 代数多様体とは、大雑把にいうと、多項式の解のなす幾何的な対象のことで、中 ... ずしもすぐに分かるものではないので、代数多様体に対して様々な ...
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Mochiifu.pdf

代数幾何学 - Wikipedia

上の例のように、代数幾何学において非常に重要な問題として「多項式の形から、多様体を分類せよ」という問題が挙げられる。 ... 当然、次元が上がると更に複雑化し、4次元以上の代数多様体についてはあまり研究は進んでいない。 ...
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6

川添 充 ( かわぞえ みつる) 「 代数幾何学 おもに代数多様体の退化理論」

方程式の係数をパラメータとみた場合、パラメータの値を変 えていくと方程式が変形していき、それにつれて解の集合、すなわち代 数多様体が変形していく。 ... これが代数多様体の退化と呼ばれる現象のごく簡単な一例である。 と ころで、xy=t は t ...
http://wwwmi.cias.osakafu-u.ac.jp/introduction/research/node8.html

３次元アフィン代数多様体の対数的小平次元に関する構造研究について

射影的な代数多様体 T の ... なる形状をしている代数多様体からの dominant. morphism U. × P ... 幾何学的に問題を考察する為にはアフィン代数多様体の構造を深く理解する事が不可欠です。 それでは、 ...
http://mathweb.sc.niigata-u.ac.jp/~yosihara/04Kishi.pdf

代数多様体-Googleブログ検索

日々不穏 : 雑文

整数環上のスキーム $X$ が複素数体上既約とする． さらに（複素数体）上非特異かつ射影的（あるいは少し一般化して完備）とすると $X$ は複素多様体となる． 一方で素数 $p$ への還元を $X_p$ とすると有限体上の代数多様体が得られる． ...
http://cohomology.exblog.jp/9631511/

（第30回）近世日本人数学者列伝～小平邦彦～（後編）(1) | 趣味・教養 ...

結果は、代数曲面の5つの型に2つの型をつけ加え7つの型に解析曲面が分類されたのです。有名な「小平曲面」はここで現れたものでした。小平曲面はKodaira-Thurston 多様体（4次元実多様体）に発展して現在も研究が続いています。 ...
http://www.toyokeizai.net/life/news/detail/AC/d98bb9171ef6835c439cda9635100d0b/

代数だの解析だの - 黎明日記

そもそもまず「アフィン部分空間」と言われて理解不能なのに、多様体もクソもあったもんじゃない。私は図形が苦手なんで、幾何学からのアプローチよりも、代数・解析からのアプローチで行ってみよう。そう画策しているわけだ。 ...
http://d.hatena.ne.jp/scinfaxi/20081107/1225984897

代数多様体論（スキームじゃないやつ）

やっぱり基本の代数多様体を勉強してみると「あぁ、そういうことだったのか」という感じがする。egaの序文には古典的な代数多様体の知識はスキームを学ぶための障害になる的なこと書いてあるけどやっぱり代数閉体上の代数幾何があってこそだろうって思う ...
http://blog.goo.ne.jp/kurt0217/e/4dd6acb006818cd65b2add6d8726fafc

無題

実は代数多様体は大概平坦だと理解．有限体上のアファイン群スキームなどの代数多様体としての構造が貧弱なものを研究するための概念であると感じた． Pink氏の講義録の冒頭にあるように標数 $p$ の有限体上のアーベル多様体の $p$ 等分点の研究が主題で ...
http://cohomology.exblog.jp/9525467/

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単に多様体の定義とは?

位相多様体や代数多様体や微分多様体など色々な多様体がありますが 単に多様体の定義は?と聞かれれば 「座標系に依存せず、四則演算の自由にできる代数的構造を備えた集合」だと思います。 Aが多様体 ⇔(def) ∃+,・:A×A→Amore

射影空間に対する複素構造

例えばP1の場合どのくらい複素構造があるのか気になるのですが、どのような本を読めば良いでしょうか？more

トーラスは R/Z × R/Z と同相。ではクラインの壷は？

直線は実数 R と同相です。 円周は実射影直線 RP(1) = { R^2 - {(0, 0)} } / 〜 (比が同じものを同一視) と同相です。 また、円周は実数に無限遠点を付け加えた R∪{∞} とも同相です。 また、円周はmore

広中平祐さん

友達に誘われて広中平祐さんの講演会に行ったんですが、自分は初めてこの人を知ってなんかわからないけど代数幾何学の分野でフィールズ賞とってすごい人というのはわかったのですがどのくらいすごい人なんですか？秋山仁さんより数学ではすごいのでしょうか？more

代数学での今後の注目されるようになる分野は?

宜しくお願い致します。 理工学部の数学科を卒業して大学院に進もうかと思っています。 代数学が自分には合っていると思います。 代数学では暗号理論や組合わせ理論とか色々な分野に分かれているようですが今後人気になるのはどのような分野なのmore

単に多様体の定義は何かと問われれば何と答えればいいでしょうか?

単に多様体の定義は何かと問われれば何と答えればいいでしょうか?多様体の定義を知りたく思っています。代数多様体,位相多様体,微分多様体とか色々な多様体があると思います。単に多様体の定義は何かと問われれば何と答えればいいでしょうか?集合Aが多様体である。⇔(def)????more

物理学では、加速度がゼロの場合、空間を、多様体みたいな連続な点集合の様に考え....

物理学では、加速度がゼロの場合、空間を、多様体みたいな連続な点集合の様に考えているのですか？ギリシャ時代のような質問ですが、その場合プランク長さという最小長さ？があることと矛盾しないのですか？more

理学部は東京大学より京都大学の方が上と聞いたのですが本当でしょうか？？？教え....

理学部は東京大学より京都大学の方が上と聞いたのですが本当でしょうか？？？教えてください。お願いします。more

数学の一つの命題の証明で一番長いのは何ページくらいになりますか？

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今数学の学会ではどのような理論が流行しているか（数式を使わずに）教えてくださ...

今数学の学会ではどのような理論が流行しているか（数式を使わずに）教えてください。more

多様体の接ベクトル空間とか微分がさっぱりわからないのですが、良い教科書などが....

多様体の接ベクトル空間とか微分がさっぱりわからないのですが、良い教科書などがあれば教えてください。more

数学の分野で，代数とか代数幾何とか解析学とかが有りますが，正直，どういう分野....

数学の分野で，代数とか代数幾何とか解析学とかが有りますが，正直，どういう分野の分け方になっているのか分かりません．wikipediaをよんだけど分かりませんでした．だれか分かりやすく教えてくださいmore

学校出てからだいぶ経つ中年のおじさんです。最近、現代物理学を興味本位で勉強し....

学校出てからだいぶ経つ中年のおじさんです。最近、現代物理学を興味本位で勉強しています。そうしたらリー代数なるものを勉強する必要が出てきました。しかしながら、これがさっぱり解りません。物理を専攻している皆さんはリー代数をどこまで理解してますか？物理（素粒子論など）をやる上で正確な理解が不可欠ですか？more

位相幾何学（トポロジー）の入門書を紹介してください。高校生にでもわかるくらい....

位相幾何学（トポロジー）の入門書を紹介してください。高校生にでもわかるくらい平易なものが良いです。お願いします。more

数学についてです。私は新たな挑戦として独学で数学を学んでみたいと思っています....

数学についてです。私は新たな挑戦として独学で数学を学んでみたいと思っています。しかし、本屋さんに行っても、いろいろありすぎて分かりません。そこで質問です。なにかおススメの本はありますか？（本の名前も教えてください）＊私は高校で数ⅢＣまでやりました。それまでの知識でできるものでお願いします。more

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