そのために最小多項式は代数的数の性質をよく反映していると考えられている。 ... 例えば、2次の代数的数は自分自身以外に共役な数をただ一つ持ち、有理数 a と b について と表されるようなものの共役数は、共役複素数に ...
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%95%B0
代数的数はたしかに美人だ 僕のヒップにしゃがんで「うちに来ない」と誘った
代数的数はタフかと聞くんだ 濡れたリップがしぼんだ 僕はちょっぴり笑った
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代数的数-Yahoo!ウェブ検索
代数的数 - Wikipedia
代数的数 - Wolfram Mathematica
代数的数の表し方 Rootの式を入力すると,その中に多項式があれば,式は自動的に最小な形に約される. Rootの式から多項式を表す純粋な関数を抽出し,xに適用する. ... 数x を,それを最もよく近似する「最も簡単な」代数的数のひとつに変換する ...
http://reference.wolfram.com/mathematica/tutorial/AlgebraicNumbers.ja.html
http://reference.wolfram.com/mathematica/tutorial/AlgebraicNumbers.ja.html
数の進化の話(2)
代数的数とは. 今度は有理数から実数への矢印の話です。 この矢印はもう少し細分できます。 代数的数と. いうのをご存じでしょう。 「有理数係数の代数関数の根 ... ということは、代数的数の中に「有限個の有理数に四則とべき根を有限回ほどこして得ら ...
http://www.ne.jp/asahi/fuji/nob/kagaku/essay/daisuutekisuu.pdf
http://www.ne.jp/asahi/fuji/nob/kagaku/essay/daisuutekisuu.pdf
無理数・代数的数・超越数
... 係数多項式の根となる数が代数的数(例:35はx^3-5=0の根)であり,それに対して,超越数とは,整数係数のどのような代数方程式の根にもならない数(例:π,e)のことである. ... (α,βは代数的数で,α1,β1) の超越性が導かれます. ...
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/muri.htm
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/muri.htm
代数的数と超越数 [物理のかぎしっぽ]
もやはり という有理係数代数方程式の解ですから代数的数です.一方, は ... 超越数の有名な例には 等があります.ある数が代数的数であることを証明するのは簡単ですが,超越数であることを証明するのはとても難しいことです. ...
http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/AlgebTranscndntl/
http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/AlgebTranscndntl/
代数的数-Googleブログ検索
かまくらの「新・春宵十話」:高瀬正仁「岡潔」岩波新書 - livedoor ...
代数的整数論の世界的権威であり、日本における大数学者としての先人である高木貞治にあてた手紙に次の文章がある。 「・・・所で、先生に申し上げたいのは、其の本質的な部分は解いて了ったと思った(今でもそう信じて居ますが)其の瞬間に、正確には ...
http://blog.livedoor.jp/tenstory/archives/51035362.html
http://blog.livedoor.jp/tenstory/archives/51035362.html
Seven Trees:最後のヒント+もっと面白い話 - 檜山正幸のキマイラ飼育記
... ほんとのイチ)とτ(1の6乗根)から掛け算と足し算で生成された環に相当します。1とτから作られた環は、複素数体の部分環で「代数的な整数の環」の一例です。データ領域と代数的整数論が意外なところで結びついている印象があります。面白いですね。 ...
http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20081028/1225165101
http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20081028/1225165101
TOSHIの宇宙: 代数的数と超越数
前の記事で,代数関数(algebraic function),および超越関数(transcendental function)に関連したことを記述したことがきっかけで,急にこれに関連した代数的数(algebraic number),および超越数(transcendental number)の記事を書きたいという欲求が起きまし ...
http://maldoror-ducasse.cocolog-nifty.com/blog/2007/05/post_1157.html
http://maldoror-ducasse.cocolog-nifty.com/blog/2007/05/post_1157.html
Sukarabe’s Easy Living » 2次体のイデアルとオルドヌング
代数的整数を、モニックな多項式の零点と定義することの重大性がここにある。 デデキントのイデアルは結局のところ、クンマーの理想数を具現化したものに他ならなかった。クンマーの理想数は、数体系を拡張して実際の数として作ることはできない ...
http://njet.oops.jp/wordpress/2008/07/30/%EF%BC%92%E6%AC%A1%E4%BD%93%E3%81%AE%E3%82%A4%E3%83%87%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%81%A8%E3%82%AA%E3%83%AB%E3%83%89%E3%83%8C%E3%83%B3%E3%82%B0/
http://njet.oops.jp/wordpress/2008/07/30/%EF%BC%92%E6%AC%A1%E4%BD%93%E3%81%AE%E3%82%A4%E3%83%87%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%81%A8%E3%82%AA%E3%83%AB%E3%83%89%E3%83%8C%E3%83%B3%E3%82%B0/
(第24回)近現代日本人数学者列伝~高木貞治~(前編)(1) | 趣味 ...
近世日本初の国際的数学者、代数的整数論、類体論の創始者. ●類体論とは. 「類体論」の話を少しすると、あれはヒルベルトに騙されていたのです。騙されたというのは悪いけれども、つまりこっちが勝手に騙されていたのです。ミスリードされたのです。 ...
http://www.toyokeizai.net/life/hobby/detail/AC/a266411279a5e802daf257b78371a5b8/
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代数的数-OKwave&Yahoo!知恵袋
πについて
よろしくお願いします。家庭教師をしている中学生から、ルートには図形的に数直線上に作図できるがπも作図できるのかと聞かれました。直感的には超越数なので無理のような気がしますが、よく分かりません。もし可能ならば作図方法も含めご教示下さい。低more
虚数は存在するか?
虚数は存在するのでしょうか?しないのでしょうか?私の個人的なイメージでは「2乗して-1になる数なので、実世界上の具体例としては存在しないけれども、複素平面上には存在する数」なんです。このように考えて、「虚数は存在する」とmore
無理数の各桁の数字の出現のしかたには全く法則がないのでしょうか
無理数は循環小数ではないというのは一つの法則ということになるのでしょうか。逆に循環しなければ無理数ということになるのでしょうか。more
ω^ω^ω^・・・
お世話になります。
順序数ω^ω^ω^・・・がうまく想像できません。どのようなイメージで考えればよいでしょうか。
また、全射ω→ω^ω^ω^・・・はどのように構成できますでしょうか。
詳しい方がいらっしゃいましたら、解説いただmore
1/(aω+b)の有理化
ω={-1+(√3)i} / 2
とします。
このとき、
1 / (aω+b)
の有理化、つまり、ωの分数式をωの整式に変形するにはどうしたらよいのでしょうか?
もし、できれば一般理論があればご教示ください。more
(固有値の問題)代数的重複度が幾何学的重複度より大きくなっている例を挙げよ
(固有値の問題)代数的重複度が幾何学的重複度より大きくなっている例を挙げよ宜しくお願い致します。[問]Vを有限次元線形空間とする。ある固有値の代数的重複度(固有方程式の解の重複度)が幾何学的重複度(固有空間の次元)より大きくなっている例を挙げよ。という問題なのですがどのような例が挙げられますでしょうか?more
なぜ超越数(代数的数でない数)はその大きさではなく半端さが無限なのに「超越数」....
なぜ超越数(代数的数でない数)はその大きさではなく半端さが無限なのに「超越数」なる名がついたのですか。教えてください。more
集合についての問題がまったく分からず、困っています。
集合についての問題がまったく分からず、困っています。全部でなくてもいいので、分かるものがあれば教えてください。問1、集合(0,1)が可附番ではないことを用いて、実数全体の集合Rが可附番でないことを示しなさい。また、示した結果を用いて無理数全部の集合R\Qが可附番ではないことを示しなさい。問2、代数的数全部からなる集合Aは可附番無限集合であることを示しなさい。また、超越数全部の集合R\Aは可附番でない無限集合...more
【数学に関する本について】今、数学を勉強するために本を探しているので、以下の....
【数学に関する本について】今、数学を勉強するために本を探しているので、以下のキーワードに関連するような本を紹介して欲しいです。内容を見て選びたいので、出来るだけ複数であると嬉しいです。・全体として易しい内容・代数、または解析の分野・数の公理に関するもの(ペアノの公理から実数など)適しているものなら読み物的なものでも専門書でも構いません。よろしくお願いします。more
数学において無限大・無限小を取り扱う意味はどんなところでしょうか?
数学において無限大・無限小を取り扱う意味はどんなところでしょうか?基本的な話かもしれませんが、数学において、微分積分等の世界をはじめ様々な世界で使われていますし、その有用性は十分承知していますが、この宇宙より果てしなく大きな数、無限大と原子や素粒子より果てしなく小さな数、無限小を数学において取り扱う意味について、皆さんの見解を教えていただければま、xやyみたいに代数的な数としては扱いませんよね∞...more
1太陽年は超越数でしょうか?太陽暦は、1582年、ローマ法王グレゴリウス13....
1太陽年は超越数でしょうか?太陽暦は、1582年、ローマ法王グレゴリウス13世が改暦をしたグレゴリオ暦ですが、その時、次のような決定をしています。1)1582年10月4日の翌日を1582年10月15日とする。2)4で割れる西暦年に1日の閏日を設ける。それは2月最後の日として挿入する。3)ただし、100で割れる西暦年には、閏日を設けない。4)400で割れる西暦年には、閏日を設け、2月最後の日をして...more
有理数とべき根で表せない代数的な実数の中で、自然な書き表し方があるのはありま....
有理数とべき根で表せない代数的な実数の中で、自然な書き表し方があるのはありますか?また、べき根で解けない方程式の根はなにか他の方法で表示できますか?more
√2や√3のような無理数の線分(長さ)はよく見かけますが、π(円...
√2や√3のような無理数の線分(長さ)はよく見かけますが、π(円周率)という無理数の線分は見かけません。そこで、π(円周率)を使った線分を作るためにはどうしたら良いのでしょうか?例えば、aπ や a/π や π/a (aは整数などの有理数)などで線分は作ることは可能でしょうか?more
∞の正体は何なんですか?数値?状態?概念?
∞の正体は何なんですか?数値?状態?概念?more
虚数って、常識では二乗したら+になるべきところを-になる数ってのを考えたら新....
虚数って、常識では二乗したら+になるべきところを-になる数ってのを考えたら新しい数の発見になったってことだからそれなら他にも一見あり得ないような前提の数ってのを考えればいいんじゃないですか?たとえばサインやコサインの値が3とか10になるような数とかログの中身がマイナスの数とか0で割ってもいい数とかそんなんで新しい数の発見にはならないんですか?それともこういう数ってのも複素数として表されるってこ...more

