位相空間-グラビアアイドル実用的情報 ブックマークに追加する

位相空間はたしかに美人だ 僕のヒップにしゃがんで「うちに来ない」と誘った
位相空間はタフかと聞くんだ 濡れたリップがしぼんだ 僕はちょっぴり笑った

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位相空間-Yahoo!ウェブ検索

位相空間 - Wikipedia

... 点の間の距離をもちいて異なる点の間の近さを測ることができ、それに基づいた位相空間の構造が得られる。 一般に、距離空間は最も想像しやすい種類の位相空間の例を与えているが、 ... この他にも、積極的に位相空間を考える理由は存在する。 ...
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E7%A9%BA%E9%96%93

位相空間 (物理) - Wikipedia

1つの粒子(質点)の状態はその位置と運動量(または速度)を与えると定まるから、6次元空間である位相空間内の1つの点(状態点)に対応し、 ... 例-- 一次元調和振動子: 一次元で粒子が一つなので位相空間は2次元であり、その上の点は、x を位置、p ...
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E7%A9%BA%E9%96%93_(%E7%89%A9%E7%90%86)

距離空間と位相空間/高橋渉著 p.1811500円+税

添金出版社から中国語翻訳出版! ISBN 4-946552-06-5 高橋渉著 A5 p.1811500円+税(1575円・税込) ... 位相空間. 3.1. 位相空間の定義. 3.2. 基本概念. 3.3. 連続写像. 3.4. 相対位相,直積位相,弱位相 ...
http://www.ybook.co.jp/isou.htm

位相空間(言葉の定義)

数学における位相空間というのは,分かりやすく言うと,みなさんが知っている普通の図形か ... 数学の位相空間を,物理学者が使うことはあまりないので,物理学者サイドからの呼び方はあり ... と運動量を同時には決められないということでしたので,位相空間 ...
http://www12.plala.or.jp/ksp/welcome/phaseSpace/index.pdf

位相空間 とは

位相空間とは? この項目では数学における位相空間(topological space)について記述しています。 ... は最も想像しやすい種類の位相空間の例を与えているが、一方で距離空間の枠組みは柔軟性に欠ける面もある。 ...
http://www.weblio.jp/content/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E7%A9%BA%E9%96%93

位相空間-Googleブログ検索

ざわめき 一-虚妄の迷宮

君は《永劫》は《特異点》の中の一つの位相に過ぎぬと看做してゐるのか……。しかしだ……。 ――しかし、《特異点》は《存在》が隠し持ってゐる。つまり、時空間と雖も《存在》に左右される宿命を負ってゐる。即ち、時空間は《物体》への変化を求めてゐるに ...
http://www.cafeblo.com/crimson-fox/archive/119

直積位相 - 教えて！goo

Ｘ、Ｙを位相空間とする。『Ｗ⊂Ｘ×ＹがＸ×Ｙの開集合⇔任意の(ｘ，ｙ)∈Ｗに対して、ｘ∈ＸのＸにおける開近傍Ｕ⊂Ｘ、ｙ∈ＹのＹにおける開近傍Ｖ⊂ＹでＵ×Ｖ⊂Ｗとなるものが取れる』と定義することにより、Ｘ×Ｙは位相空間になる事を示せ。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4465032.html

距離の概念などを用いて位相を考えると位相

こうして得られるものは多くの場合に無限次元であるが、考えている位相に関して完備になっている。関数解析学では、この概念を公理化した実数体上で考えられる完備位相線形空間とよばれる様々な空間が研究される。位相空間上の関数やその積分の収束を ...
http://blog.livedoor.jp/uerodo/archives/50595349.html

はじめよう位相空間

はじめよう位相空間.
http://www.hatubaibi.biz/book/4535782776/%E3%81%AF%E3%81%98%E3%82%81%E3%82%88%E3%81%86%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E7%A9%BA%E9%96%93.html

東京 都 世田谷 区 の 評判 山本クリニックの毎日の日記帳平成２０年 ...

相異なる2点を分離するそれぞれの開近傍Xを位相空間とする。X上の任意の相違なる2点 x, y に対して、U ∩ V = Ø であるような x の開近傍 U および y の開近傍 V が必ず存在するとき、Xはハウスドルフ空間であるといわれる。 ...
http://clinicayamamoto.seesaa.net/article/109257187.html

位相空間-２ちゃんねる検索

位相空間で全部解決できるんです！

36posts - science6.2ch.net - 物理
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1150908727/

位相空間-OKwave&Yahoo!知恵袋

第2可算公理

X,Yが第2可算性を持つ位相空間のとき、X×Yも第2可算性を持つことを示せ。という問題です。第2可算性を持つ⇔位相空間が可算集合からなる基を持つで定義されています。更に、位相空間において、β⊂Oは、任意の開集合がmore

”コンパクト”の定義について。集合、位相

集合論における、”コンパクト”の定義について質問です。言い回しの違いがあるにせよ、以下の2種類があるようですがどちらが正しいのでしょうか？（その１）コンパクトであるとは、位相空間Ｘの任意の開被覆が、必ずＸの有限被覆を部分more

多様体

８のような自己交差するものは、何次元になっても多様体とはみなされないのでしょうか？そうでないのなら何か例を、そうであるのならば証明を教えていただきたいのですが、、、。more

位相空間の定義に関する疑問

位相空間の定義：集合Sが次の条件を充たす集合族をもつとき「位相空間」とよぶ 1. 空集合と、S自体がその集合族に属する 2. 集合族に属する集合の交わりが集合族に属する 3. 集合族に属する無限個の集合の和集more

直積位相

Ｘ、Ｙを位相空間とする。『Ｗ⊂Ｘ×ＹがＸ×Ｙの開集合⇔任意の(ｘ，ｙ)∈Ｗに対して、ｘ∈ＸのＸにおける開近傍Ｕ⊂Ｘ、ｙ∈ＹのＹにおける開近傍Ｖ⊂ＹでＵ×Ｖ⊂Ｗとなるものが取れる』と定義することにより、Ｘ×Ｙは位相空間になる事を示せ。more

位相空間の連続写像の定義についてです。

位相空間の連続写像の定義についてです。位相空間X から位相空間 Y への写像 f が連続であるとは、Y の任意の開集合 V に対して、その f による逆像が X の開集合となることである。写像 f が連続であることは次のように言い換えられる。X の任意の点 x と f(x) の任意の近傍 V に対して、x の近傍 U が存在して、f(U) ⊂ V となる。（wikipediaより）この定義の書き換えがうまくいきません。できるだけわかりやすい説明やわかり...more

位相空間の問題がわからないので教えて下さい。

位相空間の問題がわからないので教えて下さい。X,Yを２つの位相空間とし、f、g：X→Yを連続写像とする。１．Yがハウスドルフ空間ならば、集合A＝｛xはXの元｜f（x）＝g（x）｝は閉集合であることを示せ２．位相空間Xが連結であることの定義をいえ３．X、Yがともに連結であれば、X×Yも連結であることを示せmore

位相空間の問題がわからないので教えて下さい。

位相空間の問題がわからないので教えて下さい。（１）Ｘを集合、ｕ＝｛Ｕ｝をＸの部分集合のある族とする。Ｘがｕを開集合系とする位相空間となるための定義を述べよ。（２）Ｘを位相空間、Ｙをその部分位相空間とする。このとき以下の命題（ⅰ）、（ⅱ）、（ⅲ）の真偽を調べ、真ならば証明し、偽なら説明付きで反例を挙げよ。 （ⅰ）Ｘがハウスドルフならば、Ｙもハウスドルフである。 （ⅱ）Ｘが連結ならば、Ｙも連結である。 （ⅲ...more

位相空間について

位相空間について以前、位相の定義で頓珍漢なことを質問していましたが、開集合を少し勉強したら定義がなんとなく分かってきました。位相空間は開集合を要素にもつ集合、開集合の族とでもいったらいいのでしょうか？早速位相空間の質問です。X={a,b,c}としたとき、Ｘの開集合の族が以下で与えられる。それぞれＸが位相空間になっているかを確認せよ。（１）O(X)={X,{a,b},{b,c},φ}{a,b}∪{b,c}={a,b,c}/∈O(X) より、位相空間では...more

位相空間の正誤問題が分かりません

位相空間の正誤問題が分かりません自分で独学で位相空間論を勉強してますが，演習問題が解けません．どなたか教えてください問題：次の文は正しいでしょうか？間違ってますでしょうか？理由は？１．有限多数の閉集合の結合は閉集合である．２．無限多数の閉集合の結合は閉集合である．３．有限多数の開集合の交線は開集合である．（本文： The intersection of finitely many open sets is open.）４．無限多数の開集合の交線は...more

位相空間の問題がわからないのでお教え下さい。よろしくお願い致します。

位相空間の問題がわからないのでお教え下さい。よろしくお願い致します。Ｘ、Ｙを２つの位相空間とし、ｆ、ｇ：Ｘ→Ｙを連続写像とする。Ｙがハウスドルフ空間ならば、集合Ａ＝{xはXの元｜ｆ（ｘ）＝ｇ（ｘ）}は閉集合であることを示せmore

位相空間の記号について

位相空間の記号について位相空間の記号についての質問です。近傍基底を｛Vｘ , ｘ∈X｝とする。･･･････････････・・・・・・・・・・・・・・・・ある近傍基底の例でで、＃Vｘ＝アレフゼロと書いてあったのですが、この＃ってどんな意味合いなのですか？教えてください。よろしくお願いします。more

数学の質問です。「連結な位相空間上の整数値をとる連続関数は定数関数にかぎるこ....

数学の質問です。「連結な位相空間上の整数値をとる連続関数は定数関数にかぎることを証明せよ。」という問題です。以下の考え方で解けと言われたので、どうすればよいかわかりません。Xを連結な位相空間とし、ｆ：Ｘ→Z（連続）として、ｆ（X）⊂Zを考える。今、ｆを定数関数でないと仮定すると、ｆ（X)は少なくとも２つの元を含む。これをa,b（共に整数）とおく。次に、ｆ(X)＝｛a}∩(f(X)-{a})とおくと、A=ｆ＾(-1)({a})B=ｆ＾(...more

位相空間について

位相空間についてX={a,b,c}としたとき、Ｘの開集合の族が以下で与えられる。それぞれＸが位相空間になっているかを確認せよ。という質問をしたところ、以下のような回答を頂きました。（１）O(X)={X,{a,b},{b,c},φ}{a,b}∩{b,c}={b}/∈O(X)だから位相ではない。このときは納得していたのですが、よく考えるとX∈O(X)であるから、{a,b,c}∈O(X)ですよね？となると{b}∈O(X)は成り立たないのでしょうか？初心者なので分かりやすい言葉...more

位相空間で連結を証明する問題がわかりません。是非ご教示ください

位相空間で連結を証明する問題がわかりません。是非ご教示くださいLet {X_α}_α∈J be an indexed family of connected spaces;let X be the product spaceX=Π[α∈J]X_αLet a=(a_α) be a fixed point of X.(1) Given any finite subset K of J,let X_K denote the subspace of X consisting of all points x=(x_α) such that x_α=a_α for α∈K^c.Show that X_K is connected.(2) Show that the union Y of the spaces X_K is connec...more

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