双曲線関数-グラビアアイドル実用的情報 ブックマークに追加する

双曲線関数はたしかに美人だ 僕のヒップにしゃがんで「うちに来ない」と誘った
双曲線関数はタフかと聞くんだ 濡れたリップがしぼんだ 僕はちょっぴり笑った

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マンガでわかるフーリエ解析

マンガでわかるフーリエ解析
価格: ￥ 2,520 / 発売日: 2006-03
売上ランキング: 22692 / 通常24時間以内に発送
おすすめ度:
感想:
まず、本書を読み終わった段階で実際にすぐにフーリエ解析が使いこなせるようになるわけでは無いのでご注意を。
また、フーリエ解析が何者なのか？何に使えるのか？を詳しく知りたい人は他の本か、インターネットを当たるのが良いと思います。

本書は「フーリエ変換の変換式を理解する事」をゴールにその為に必要となる
数学知識の確認とフーリエ変換の変換式が導かれるに至ったその背景についての解説が主体です。
マンガと言うスタイルは調味料程度と捉えていいでしょう、このまま文章と図解だけでも十分良書だと思います。
「フーリエ変換の変換式を理解する事」だけにこの値段は少し高いかもしれませんが、
「前提知識があるもの」として書かれている教科書に準ずる書籍よりははるかに分かりやすいと思います。

何故分かりやすいのか？は以下にある項目が説明されているからと考えます。

・フーリエ変換を理解する為に他に必要となる数学の知識を一通り洗い出し、マップ化し、
それぞれを解説している
・理解の肝となる関数の直交についての解説が詳しい

前者はなんとなく数学を学んできた人がフーリエ変換を学ぶに当たって「わからなくなる」要因の一つであろう
「ベースとなる知識の欠如」を視覚的に捉え、補う事ができます。
後者は三角関数と積分とフーリエ変換の結びつけとなる部分ともいえる「関数の直交」についてちゃんと説明しています。

これらを踏まえると最終的なフーリエ変換の変換式の解説がスムーズに理解できるようになります
これまであまり意味を理解せずに変換式を丸暗記していた方は是非本書を読んでみると良いでしょう。

値段は張りますが今までフーリエ変換の式の意味合いが理解できずにいた方にとっては最高の評価です。

同シリーズの「マンガでわかる統計学」には絶賛のコメントをしましたが、この本は、いまいちマンガであることのありがたみが分かりませんでした。

肝心なところの大部分が文字で説明されていてマンガになっていません。これで分かる人は他の入門書でも分かるのでは。

ストーリーもあまり面白くなかったし、勉強内容とストーリーとのシンクロ率が低く、必然性が感じられません。
フーリエ解析については面白い身近な例がたくさんあるので、そういうのをふんだんに盛り込んだ方がいいと思います。

まず、三角関数の本とフーリエ解析の本の二冊に分けて、ストーリーも練り直した方がいいと思います。

フーリエの冒険

フーリエの冒険
価格: ￥ 3,675 / 発売日: 1988-07
売上ランキング: 40231 /
おすすめ度:
感想:
小中学生が研究しながら書いたもののようです。
昔ながらのワープロで作られていて、手書きの図ばかりです。安っぽい割に値段が高いので始めは軽く見ていたのですが、読み終えた後はファンになってしまいました。
文系の私ですが、フーリエ級数、自然対数、微分積分、射影など・・内容を理解できました。あまりに面白いので家内にも勧めたところ、本当に読んだらしく「何となく理解できた」とのこと。子どもももう少し大きくなったら読ませてみようと思います。しっかり数式も出てくるのですが、どんな入門書よりも素人に分かりやすく解説、図説されていました。

昨日読み終えました。
私はFFTを仕事で使っていますが、うちの母親（ふつうの主婦）にも薦めたいくらいの面白さとわかりやすさ。

フーリエ級数のところもそうなんですが、微分・積分・自然対数の底eなどについても、この本ほどていねいに理解させてくれる本はそうそうないんじゃないかな。
だれかに教わるよりも、この本を読むことを私はお薦めしたいです。独学が苦にならず楽しく読めるのも良いです。

初版は1988年。永く愛されているのもうなずけます。

図解雑学 三角関数 (図解雑学シリーズ)

図解雑学 三角関数 (図解雑学シリーズ)
価格: ￥ 1,365 / 発売日: 2002-08
売上ランキング: 8047 / 通常24時間以内に発送
おすすめ度:
感想:
雑学というレベルを超えた、かなり気合いの入った数学解説書です。
内容は、三角形の相似を利用した距離や高さの算出 （中学レベル） からはじまり、三角比・三角関数とすすみ、指数関数の微積分 （テイラー展開） と複素数での計算をへて、オイラーの公式がどういったものか分かるところ （大学レベル） まで解説しています。

同レベルの内容をジックリと説明した初等解析の教科書では、本書の３倍くらいのボリュームになるはずです。
したがって、登山にたとえると、徒歩で山をのぼるというよりは、ロープウェイで一気に山頂の展望台まで連れていってもらうようなところがあります。
そのため、短時間で全体を俯瞰できる反面、こまかい部分に関しては、説明不足と感じるところもでてきます。

とはいっても、この本の分量で、中学レベルの知識からはじめて、オイラーの公式がどんなものかまで理解できるようになるというのは、かなり画期的な解説本と言えるでしょう。
また、この本をきっかけとして、数学の知識や理解をさらに広げることも可能です。

たとえば、本書で得られた知識を利用して、物理学の世界をのぞいてみたいという人には、次の本 「高校数学でわかるシュレディンガー方程式」 がオススメです。
一方、もっと本格的に数学を勉強したいのであれば、ラングの 「解析入門」 が自習には最適でしょう。

最後に、本書で１つ気になったのは――
数式のフォントがゴシックで見にくいという点。
ｘ と × が見わけにくいうえ、数式が地の説明文に埋もれてしまい雑然としています。
欧文フォント （数式） に関しては、一般の教科書とおなじセリフの書体を使用してほしいところです。

　見開きの左ページが説明、右ページが図解という形式で三角関数を解説。
　全222ページ中、前半はsin,cos,tanの意味や測量への応用方法、sin曲線などについての解説。事例も具体的なので高校まで数学の授業を受けた人ならあまり苦労せずに読み進めると思う。
　後半は、三角関数を微分・積分したり、オイラーの公式を導くために指数・対数が出てきたりする。しかも、抽象的な式の展開部分が多いので、私のような文系人間にはちょっとしんどい。しかし、一つ一つの説明はとても丁寧で親切。一読したときはよくわからなかったが、最後まで読んで流れがわかってからもう一度読むと理解できた。（そういいながら、フーリエ級数の部分はよくわからなかったが・・・・）

　ていねいな説明の本であり、私のように長年、数学の世界から遠ざかっている人間にとっては、「久しぶりでなつかしいなあ」とか「数学は美しいなあ」と感じ、なかなか楽しめた。


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双曲線関数-Yahoo!ウェブ検索

双曲線関数 - Wikipedia

における角度に対応していたが、双曲線関数では角度には対応しない。 このように三角関数と双曲線関数は非常に似通った関数 ... 指数関数 ex は x を複素変数に拡張できるので、指数関数で定義されている双曲線関数自体も x を複素変数にとってもよい。 ...
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%B7%9A%E9%96%A2%E6%95%B0

解析学基礎/双曲線関数 - Wikibooks

双曲線関数には、次のような性質があります。 ... 1番の性質から、双曲線関数を使うと双曲線の上の点の座標を(x,y) = (cosht,sinht)と表すことができることがわかります。 ... 双曲線関数でも同じようなことができます。 例として ...
http://ja.wikibooks.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%AD%A6%E5%9F%BA%E7%A4%8E/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%B7%9A%E9%96%A2%E6%95%B0

双曲線関数

のことを双曲線関数という.そして双曲線のことを hyperbolic curve というのにちなんで,記号で ... です.双曲線関数の場合はどうなりますか. 南海 どうなるかやってみよう.弧の長さをとしよう. ...
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/taiwaNch04/node50.html

初等関数

双曲線関数. ½½º. 関数の特性. ½¾º. 逆三角関数. 注. º. 問題. µ. これだけは! (初級) ... この を形式的に落したものが双曲線関数. である。 双曲線関数に対しては、三角関数と 似たような 関係式が成立. する。 問題を見よ。 ...
http://www.miyazaki-u.ac.jp/~yazaki/teaching/di/di-function.pdf

3.22 逆双曲線関数

その他の逆双曲線関数は一価関数である. 問 3.70 (逆双曲線関数のグラフ) 逆双曲線関数の概形を書け. 問 3.71 (逆双曲線関数の対数関数表示) 逆双曲線関数が()-()のように 対数関数を用いて書き表されることを示せ. ...
http://gandalf.doshisha.ac.jp/~kon/lectures/2006.calculus-I/html.dir/node50.html

双曲線関数-Googleブログ検索

岩波「数学公式集」IIIの誤り

その後もう30年以上経っているので、すでに訂正がされているとは思うが、数日前に超幾何関数でsin, cosとか双曲線関数sinh, coshを表すところを調べて見たら、これらを級数で表してみると係数がうまく出てこないことに気がついた。 ...
http://twin.blog.ocn.ne.jp/physicomath/2008/12/iii_c851.html

複素関数――三角関数と双曲線関数

今日は久しぶりに更新。 今現在、複素関数をやっています。その分野で本日それまで名前は頻繁に登場していたけれど使ったことはない双曲線関数について新発見がありました。 双曲線関数という名前の意味と三角関数とそっくりな演算規則の理由です。 ...
http://kiron00.blog60.fc2.com/blog-entry-17.html

単位が取れる微積演習帳

講義01 数列の極限講義02 級数講義03 逆三角関数講義04 双曲線関数講義05 関数の極限と連続講義06 微分の定義講義07 微分の計算講義08 連続関数の性質と平均値の定理講義09 テイラーの定理・テイラー級数講義10 微分の応用講義11 不定積分講義12 定積分 ...
http://ameblo.jp/axolotl/entry-10171531467.html

双曲線関数

あとは、 この問題にしようかもうひとつのにしようか、 先生が迷った問題も。 こっちは楽しいね。 知りたい人は(ry あとさ、最後のやつね、凸関数の性質を用いてとくらしい。 三角関数でもやりましたね、ってささっき先生と話した、メールですけど. ...
http://mblg.tv/mapyluv/entry/48/

Maxima/コマンド関数一覧

***acosh(数・式) 逆双曲線余弦関数。 ***acoth(数・式) 逆双曲線余接関数。 ***acsch(数・式) 逆双曲線余割関数。 ***addcol(行列, リスト・行列) 行列の横にリストや行列を連結した行列を返す関数。 ***addrow(行列, リスト・行列) 行列の縦にリストや ...
http://www10.atwiki.jp/bambooflow/pages/153.html

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