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固有値はたしかに美人だ 僕のヒップにしゃがんで「うちに来ない」と誘った
固有値はタフかと聞くんだ 濡れたリップがしぼんだ 僕はちょっぴり笑った

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図解入門 よくわかる物理数学の基本と仕組み―物理、工学のための数学入門 (How‐nual Visual Guide Book)

図解入門 よくわかる物理数学の基本と仕組み―物理、工学のための数学入門 (How‐nual Visual Guide Book)
価格: ￥ 2,100 / 発売日: 2004-02
売上ランキング: 26253 / 通常24時間以内に発送
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感想:
　教養課程の物理学のテキストブックとして使用される本は無味乾燥なものが多く、そこで使用される数学の理解の如何により、学生に無為な時間を過ごさせてしまう可能性があります。
　そんなことを考えていた時に見つけたのが本書でした。本書の「まえがき」の「〜　どういう目的で数学が考え出されたかということから出発して、（略）、公式が何に使われるか、何のために学ぶのかといったことを理解した上で学習することは（略）」は、私が考えていたことに応えるものでした。本書の内容自体は、私の「こうであったら」と考えていたものとは異なりましたが、本書の存在により、理工学の基礎となる物理の面白さに目覚めてくれる学生が増えるのではと考えるとうれしくなります。

素晴らしい本です。基本的な数学機構の原理を図解でわかりやすく論じています。日本の大学で学ぶ応用数学はあまりに抽象的すぎてわかりにくく、物理、工学者というよりも数学者向けといえます。基本的数学機構の深い理解なしに物理、工学の研究は不可能です。本書は数学を道具として使う大学一年生が最初に購入するのがベストだと思います。

物理数学の直観的方法

物理数学の直観的方法
価格: ￥ 1,995 / 発売日: 2000-08
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感想:
物理でよく出てくる数学を取り上げて、その図形的イメージを膨らませて解説した本。

世の中普通は、数学と言うのは数式こそが本質だと思う人が多いのだろうが、実は図形的イメージが大切なのだ。フーリエ展開を連立一次方程式から引き出すのはなかなか良かった。ちょっと無理々々の説明もあって、そこまでがんばらなくてもと思う項目もあったが、全体としてはうまい比喩が多かった。こうやって、イメージを浮かべる訓練をしていると、数学の結果がどうなるか分かるようになる（正確にはそう言う場合が増えてくる）。例えば、方程式の結果の概要を計算せずに知ることができる。これは、研究や開発を進める上では絶大で、物事を見通すスピードに大差がでる。それに、考えるのが楽しくなるしね。

一つだけまちがわないで欲しいことは、このイメージは数式の理解の一つだということだ。そのイメージにあまりにとらわれると、別の面を見逃す。数式を理解するためのイメージはたくさんあって、それぞれが同じ式の違う面を引き出す。数学のお相手をする時には頭はあくまで柔軟にしておかないといけない。

一番のお薦めは、理系の大学卒業程度、大学院学生とか企業で研究開発に携わっている人。もちろん、数学に興味のある人すべてにお薦めだが、数式の上では一応聞いたことがあったり、使ったりしている人でないと、目から鱗の気分を味わうことはできないだろう。

　理科系でも経済学系でも、早い時期の大学生なら本書がため
になるタイミングというのはあると思います。個々の項目につ
いて類似した説明はこの本以外にもあるようで、パッチワーク
として評価できるとのコメントもありますが、個人的には
exp(iπ)=-1の説明と位相空間の説明は印象に残りました。

微積で楽しく高校物理がわかる本―社会人のための再入門 (How‐nual Visual Guide Book)

微積で楽しく高校物理がわかる本―社会人のための再入門 (How‐nual Visual Guide Book)
価格: ￥ 1,995 / 発売日: 2006-03
売上ランキング: 20492 / 通常24時間以内に発送
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感想:
Watch Video Here: http://www.amazon.jp/review/R1L54GANVGZ8JQ 著者の田原真人です。この本の中で一番伝えたかったことはこれです。

力学を運動方程式で表すことができるだけではなく、電気回路も微積分を使うことにより同じ解法で表すことができる！
計算方法ではなくその原理がとても良く分かる内容で、物理の整然とした世界にただただ感動です。
できれば学生時代に会いたい本でした。


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固有値-Yahoo!ウェブ検索

固有値 - Wikipedia

... ベルヌーイ、ダランベール および オイラーらは、いくつかの質点がつけられた重さのない弦の運動を研究しているうちに固有値問題につきあたった。 ... (特性根)という言葉も考案し、これが今日「固有値」と呼ばれているものである。 ...
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%80%A4

固有値 - 情報論的学習理論と機械学習の「朱鷺の杜Wiki」

... を固有値 (eigenvalue),ベクトル を固有ベクトル (eigenvector)という. の解は重根も含めて個存在し,それらが固有値 となる. 固有値 ... 正値の対称行列の固有値は全て正.半正定値や負値の場合固有値は全て非負や負になる. ...
http://ibisforest.org/index.php?%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%80%A4

固有値と固有ベクトル

またこのときのスカラー が固有値である。 ... これより固有値を求めるには固有方程式の解を求めればよいことが分かる。 ... この例題からもわかるように,行列の成分がすべて実数でも固有値に複素数が表れることがある。 例題 ...
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/numeanal2/node12.html

固有値 とは

... ベルヌーイ、ダランベール および オイラーらは、いくつかの質点がつけられた重さのない弦の運動を研究しているうちに固有値問題につきあたった。 ... 弦の運動の安定性には固有値が関係していることをつきとめた。 ...
http://www.weblio.jp/content/%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%80%A4

固有値 (線形代数)

(固有値に重根を持つ場合は拡張固有空間まで含めて) N 次行列の固有ベクトルは N 本あって、これらは一次独立なので、 任意の N ... 2次の行列の場合で説明しますが、 行列 A の固有値を λ1, λ2、 それぞれ対応する固有ベクトルを ...
http://ufcpp.net/study/linear/eigen.html

固有値-Googleブログ検索

対称行列の対角要素を増加させた場合の固有値について(修正)

Aの固有値を大きい順にλ1，λ2，・・・λn， A'の固有値を大きい順にλ'1，λ'2，・・・λ'nとします． このとき，λ'1=>λ1，λ'2=>λ2，・・・，λ'n=>λn が成り立つことを証明したいのですが， クーランのミニマックス法（行列の二次形式を最大化し，拘束条件を ...
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4524848.html

lapack++もit++も一般化固有値問題を解くルーチンが無い

いや、関数を複数使えば解けるんだけど、LAPACKにあるdggevとかdsygvを直接叩く関数を提供していない。自分で実装すればいいけれど、lapack++やit++を介して直接LAPACKを叩くことはできないっぽい（できるならだれか教えて）ので、自分でdsygvの宣言を ...
http://raeyoan.blog120.fc2.com/blog-entry-109.html

ＩＶ類固有値分析プログラムでは、親近性または非親近性のデータを分析 ...

類固有値分析プログラム」 107 「IV類固有値分析プログラム」のご案内 107 ?類固有値分析プログラム ?類固有値分析プログラム次ツギのような親近シンキン性セイ又マタは非ヒ親近性シンキンセイのデータを分析するときに使用します。 ...
http://partnertool.blog39.fc2.com/blog-entry-282.html

固有値・固有ベクトル

固有値・固有ベクトルの定義のノートをアップロード。
http://log-webnotebook-mathematics.blogspot.com/2008/10/blog-post_27.html

基本中の基本が分かってない...

主成分分析(PCA: Pricipal Component Analysis)は、共分散行列を固有値分解する分散最大基準(Maximum Scatter Difference (MSD) criterion)である。では、自己相関行列の固有値分解は？？これは最小平均二乗基準(Minimum Mean Square Error(MMSE) ...
http://d.hatena.ne.jp/b3s/20081114/1226651456

固有値-２ちゃんねる検索

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固有値-OKwave&Yahoo!知恵袋

対称行列の対角要素を増加させた場合の固有値について(修正)

先ほど投稿した分に間違いがありましたので，もう一度書き込みます（削除できないのですね・・・申し訳ありません）n次の対称行列Aの一つの対角要素を増加させた対称行列をA'とします．Aの固有値を大きい順にλ1，λ2，・・・λn，Amore

対称行列の対角要素を増加させた場合の固有値について

n次の対称行列Aの一つの対角要素を増加させた対称行列をA'とします．Aの固有値を大きい順にλ1，λ2，・・・λn，A'の固有値を大きい順にλ'1，λ'2，・・・λ'nとします．このとき，λ'1=>λ1=>λ'2=>λ2，・・more

線型代数（固有値に関する問題）

Ａ＝｜-8　9　-9｜　　 ｜ 9　-8　9｜　　　 |　9　 -9　10|という行列に対し、まず固有値を求めよという問題がありまして、ここまでは解けるのですが、次の問題に　(1)Ａ＝Ｂ＾２を満たす実行列は存在するかmore

漸化式の問題

確率の問題を解いていてマルコフチェーンを使う問題がありました。そこで出た関係式はA(n+1)=1/2{C(n)+D(n)}B(n+1)=1/2{A(n)+D(n)}C(n+1)=1/2{A(n)+B(n)}D(n+1)=more

線形代数、固有値固有ベクトルについて

大学数学の線形代数の固有値のところで質問なんですが、特性根として３と１±２iを持つようなできるだけ簡単な３次正方整数行列(３×３行列で成分がすべて整数)を作りたいのですがどうすればよいのでしょうか？複素数が入っているので分かりません。分more

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線形代数の問題で、内容はジョルダン標準形の固有値問題です。次の2×2の行列Aがあります。[ 2 -M ][ 0 2 ]ただし、Mははるかに大きいもの(M>>1)とします。見れば分かると思いますが、固有値は2の重複です。しかし、固有ベクトルは１本しか出てきません。よって、ジョルダン標準形を作るため1本一般固有ベクトルXをもとめると { 1 } { -1/M}が求められます。ここで問題ですが、この一般固有ベクトルXは、(A-3I)X=0という関...more

ｎ次行列の固有値と固有ベクトル

ｎ次行列の固有値と固有ベクトル次のｎ次行列の固有値と固有ベクトルを求めよ｜０、１、０、・・・０｜｜０、０、１、・・・０｜｜・・・・・・・・・・｜｜０、０、・・・・・１｜｜１、０、・・・・・０｜という問題が解けません。誰か教えてください。more

数学で出てくる、固有値、固有関数、固有値方程式とはいったい何を表わしているの....

数学で出てくる、固有値、固有関数、固有値方程式とはいったい何を表わしているのでしょうか。物理現象と絡めて説明していただけると嬉しいです。また、その物理現象の中でその中のパラメータが固有値をとるときはどのような状態なのか等を説明していただけると幸いです。現象の種類はなんでも結構です。よろしくお願いいたします。more

線形代数、固有値・対角化

線形代数、固有値・対角化|1,4,-8,||-1,-3,5||0,0,-3,|上の行列の固有値、固有ベクトルを求め、対角化が可能なら、対角化せよ。という問題が、わからないです。だれか教えてください。more

固有値の出し方について。（線形代数）

固有値の出し方について。（線形代数）３行３列の行列の固有値を出すとき、サラスの公式で固有方程式を出して、それを解いた解を固有値とするのはわかるんですが、サラスの公式で出した固有方程式が解けないことがあります。因数分解できない三次方程式が出てくることがあるのです。こういった場合はどうやって固有値を出せばいいんでしょうか？more

対称行列の固有値・固有ベクトル

対称行列の固有値・固有ベクトル対称行列Ａ　a　b　b　cの固有値が実数であること、そして固有ベクトルが互いに直行することはどうやって証明されますか？more

固有値と、固有ベクトルを求めたいのですが…

固有値と、固有ベクトルを求めたいのですが…０ １ ２-1 ０ -3-2 ３ ０の行列の時の固有値と、固有ベクトルを求めたいのですが、0-λ １ ２-1 0-λ -3-2 3 0－λとし、計算したところ、＝-λ^3-14λ＝-λ(λ^2+14)となりました。この場合、固有値は、0と、√14iでよいのかどうか不安になり、書き込みさせていただきました。基本的で申し訳ありませんが、わかるかた書き込みお願いします。more

行列の固有値問題について

行列の固有値問題について行列A={2,a,b 0,1,c 0,0,1}が対角化可能であるためのa,b,cに関する条件についてお尋ねします。行列の固有値を求める段階までは到達したのですが、固有ベクトルを求める段階で苦労しています。どのような方針で問題を解いていけばよいのでしょうか？アドバイスの方をお願い致します。more

(固有値の問題)代数的重複度が幾何学的重複度より大きくなっている例を挙げよ

(固有値の問題)代数的重複度が幾何学的重複度より大きくなっている例を挙げよ宜しくお願い致します。[問]Vを有限次元線形空間とする。ある固有値の代数的重複度(固有方程式の解の重複度)が幾何学的重複度(固有空間の次元)より大きくなっている例を挙げよ。という問題なのですがどのような例が挙げられますでしょうか?more

行列の固有値、変換行列、対角化について。

行列の固有値、変換行列、対角化について。よくこのような問題がありますよね？行列A=4 -21 1を、変換行列Pを用いて対角化せよ。この問題の固有値はλ1 =2、λ2 =3です。λ1 =2のときの固有ベクトルのうちの一つは11λ2 =3のときの固有ベクトルのうちの一つは21です。ここまではわかります。ここで、変換行列Pは先ほど求めた固有ベクトルを用いてP=1 21 1と表しますよね？でもP=2 11 1ではいけないのですか？人によってはλ1=3、λ2=2...more

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