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多様体はたしかに美人だ 僕のヒップにしゃがんで「うちに来ない」と誘った
多様体はタフかと聞くんだ 濡れたリップがしぼんだ 僕はちょっぴり笑った

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素数に憑かれた人たち ~リーマン予想への挑戦~

素数に憑かれた人たち ~リーマン予想への挑戦~
価格: ￥ 2,730 / 発売日: 2004-08-26
売上ランキング: 50131 / 通常24時間以内に発送
おすすめ度:
感想:
　本書の原題は"Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem
in Mathematics"。リーマン予想なる今なお未解決の難題をめぐる数学的歩みと、それに翻弄
される数学者の物語。「奇数章には数学に関する解説を入れ……偶数章には、背景となる
歴史や伝記的な話題が出てくる」。

　脳の回転数が落ちたせいか、数学を離れているせいか、あいにく最後の方の議論は私には
ついていけるものではなかった。
　とはいえ、それはおそらく筆者や訳者の何らかの落ち度に由来するものではないし、事実
得るものはあった。対数関数や複素数、行列がいったい何をやっていて、それらがどのように
つながっているのか、そうしたことを覗き見れるだけでも私にとっては大きかった。

　本書にとって最適な読者とは誰か、と余計なことを考える。私がにらむに、筆者はまさか
露にも思わなかっただろうが、受験数学の勉強に倦み果てた高校生、浪人生にこそ相応しい
のではなかろうか。
　人知にして人知を超えた数学の驚異を垣間見せてくれるし、大学入試レヴェルの法則や
記号法についての説明、確認もなかなかきちんとしている。
　演習問題こそ足りていないが、本書や吉田武『オイラーの贈物』の方が、凡百の参考書や
授業ごときよりもよほど的確、簡潔、なおかつ体系的に数学を習得できるように思われて
ならないのだが、さてどうだろうか。

　とはいえ、受験生に独占させるのはあまりに惜しい。本書はそもそも「知的であり、かつ
好奇心もあるが数学者ではない」一般市民を対象としたもの。必要なのは最低限の数学の
知識と、例えば「ゼータ関数の…」との難解な表現だけでたじろがない勇気。
　Wir mssen wissen. Wir werden wissen.
　ヒルベルトのこのことばは、知を有するすべての人間へと向けられたものである。

「リーマン博士の大予想」を読んだ後で、“もうこの手の本は読まん”、なんて言っておきながら、結局読んでしまった。

この本は「大予想」より、かなり真っ当にリーマン予想を伝えようとした本だ。大学の理系学部でレベルから始めて、リーマン予想の何が面白いのか、かなり頑張っている。最後の方の数学はそれなりに面倒なので詳細は読み飛ばしたが、それでもそれぞれの章の結論さえ押さえれば、確かに面白い問題だと思えて来る。

素数の分布と、リーマンのゼータ関数の零点分布と、ランダム行列の固有値が一つに結ばれるなんて、ちょっと見には全然関係の無さそうなことに関係あって、それらの世界を行き来することで両方の世界の理解が進むのは確かに数学の醍醐味である。フーリエ展開の係数をベクトルとして扱うことが出来ると習ったときの驚きと似ている。もっとも、後者は既に知っている二つのことが結びついて驚いたのに対して、前者はこのために勉強したことの間の結びつきだったで驚きはイマイチだった。

基本的に数論って関係ないし、まだ戦い半ばで勝利の記録でもないし、やっぱり全体としての面白さもイマイチ。ただ、「大予想」でたまったフラストレーションの解消にはなった。

細野真宏の数学が本当によくわかる本 2次関数と指数・対数関数が本当によくわかる本

細野真宏の数学が本当によくわかる本 2次関数と指数・対数関数が本当によくわかる本
価格: ￥ 1,365 / 発売日: 2003-04-25
売上ランキング: 96353 / 通常3～5週間以内に発送
おすすめ度:
感想:
一時期ほどではありませんが、受験生に絶大な人気を得ている細野先生の最新作です。説明しやすい問題しか取り上げていないですが、数学が苦手でどこから手をつけていいのかわからない生徒には一筋の光明となるかもしれません。ただし、くれぐれも使用法を間違えないように。数学で一番悩む「何故このアイデアが出てきたのか」という核になるところを「これは当然だよね」とサラリとかわしています。使用法を間違えなければ本当にいい参考書だと思います。

坂田アキラの2次関数が面白いほどわかる本 (数学が面白いほどわかるシリーズ)

坂田アキラの2次関数が面白いほどわかる本 (数学が面白いほどわかるシリーズ)
価格: ￥ 1,365 / 発売日: 2005-02
売上ランキング: 20998 / 通常24時間以内に発送
おすすめ度:
感想:
この参考書を進めていて思ったことは、解説がとても詳しいということ。
吹き出しを使ったりして、チャート式よりも解説がかなり詳しく書かれています。
教科書をやってみてもよく理解できないという方には、とてもおすすめな参考書だと思います。
教科書・チャート共に完全ではないが、大体理解できるという方（自分のことですが）は、あまり意味がないかもしれません。
この本に書かれていることの8割くらいが既に知っている知識なので。
しかしながら、残りの2割の知識をこの本で吸収し、チャート等の完全に理解できなかった問題の理解に役立てるのもまた大事だと思い、☆４つにしました。

　センターはこの書き方ではムリです。帯にそれらしいことが書いてあるが。

　ごちゃごちゃしすぎで、混乱する。

　数学の本は、すっきりと書いてあるものがわかりやすい。


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今度こそ課題解いた

多様体の例を読む。 写像と集合で多様体。 一応主流な数学では多様体よりも広い概念というのは無いらしい。 本当にないのかとは思うけど。 まあ、これやっといたら物理の上では大丈夫なんだろうな。 カラビ－ヤウ多様体とか。 ...
http://iwanttobefamous.blog118.fc2.com/blog-entry-461.html

[いろいろ] Web DB Forum 2008 に行ってきた (前フリ)

写真は後でどっかに上げるつもりです。 トポロジーへの誘い―多様体と次元をめぐって (幾何学をみる). トポロジーへの誘い―多様体と次元をめぐって (幾何学をみる). 作者: 松本幸夫; 出版社/メーカー: 遊星社; 発売日: 2008/02; メディア: 単行本 ...
http://d.hatena.ne.jp/ichii386/20081202/1228241331

相対論の幾何学(第Ⅱ部-6)(微分形式(2))

[定義３]:Ｍをチャート(開集合族(class of open set)){Ｕi}で被覆される連結な多様体とする,Ｕi∩Ｕj≠φを満たす任意の対(pair)Ｕi,Ｕjに対しＪ＝det(∂ｘμ/∂ｙν)＞0 を満たすＵi上の局所座標{ｘμ}とＵj上の局所座標{ｙμ}が存在すればＭは向き付け ...
http://maldoror-ducasse.cocolog-nifty.com/blog/2008/11/-62-f3e9.html

多様体

「多様体を愛護しようと思い立ってはみたものの、具体的なそれぞれの状況で、何が多様体の虐待行為であって、何が虐待行為ではないのかということの判断は難しいものです。多様体愛護運動のお手本である動物愛護運動でも、具体的な問題についてはいろいろ ...
http://blog.livedoor.jp/panabofine/archives/51256587.html

実は課題解けてなかった

多様体よりも位相空間の方が広い概念らしい。 ということで図書館でトポロジーの入門書を借りてくる。 これは簡単そうだし、すぐ読めるだろう。 あとCGIの本も借りてくる。 わくわく。 なんか作ってみよう。 寮帰ってきてちょっとネットして夕飯食べて ...
http://iwanttobefamous.blog118.fc2.com/blog-entry-462.html

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複素多様体・複素幾何スレッド

399posts - science6.2ch.net - 数学
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多様体ｽｯﾄﾞﾚ part 2

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4次元多様体

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3次元多様体

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モチーフの哲学と志村多様体

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