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多項式環はたしかに美人だ 僕のヒップにしゃがんで「うちに来ない」と誘った
多項式環はタフかと聞くんだ 濡れたリップがしぼんだ 僕はちょっぴり笑った

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多項式環

多項式環. 目次. 環. 多項式環. ブール環. ブール多項式環. 多項式と多項式の和は次数の同じ項同士の係数を足しあわせます。 例えば. 2 2 (３ｘ +２ｘ+４)+(２ｘ +５ｘ+３) 2 =５ｘ +７ｘ+７. となります。 ...
http://markun.cs.shinshu-u.ac.jp/learn/dirck/dirck3/html/jp/ck2-j.html

多項式環 - Security Akademeia

多項式環は一意分解整域. † 体K上の多項式環K[x1,...,xn]が一意分解整域であることを証明することを目標にする。 ... 整域と一意分解整域の関係と体上の多項式環は素元より 、既約分解の存在を示せば十分。 多項式 ...
http://akademeia.info/index.php?%C2%BF%B9%E0%BC%B0%B4%C4

ときわ台学/代数入門/多項式環

1.多項式環 [1] 1変数多項式の1変数"という言葉はクドイので以後省略。 ... この環を、多項式環 R[x] という。 ... R が整域(体)ならば、R 上の多項式環は整域である。 [２] 多項式の整除. さて、任意 ...
http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/01daisu/240rng.html

多項式 - Wikipedia

これを x を変数とする R 係数の(一変数)多項式環と呼ぶ。 また簡単に、環 R 上の多項式環ともいう。 ... などと記してK 上の非可換多項式環あるいは自由多元環であると言い表す。 ここで術語「自由」(free) は、 ...
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F

ブール多項式環

ブール多項式環. 目次. 環. ブール環. 多項式環. ブール多項式環. 変数ｘの多項式であって、係数が実数でなく前出のブール環の元であるとき ブール多項式と呼ぶことにします。 ... これを ブール多項式環と呼びます。 例 ...
http://markun.cs.shinshu-u.ac.jp/learn/dirck/dirck3/html/jp/ck4-j.html

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虚数などなど

積演算は、(a,b)・(c,d)=(ac-bd,ad+bc)と定義すれば良い。そして、(a,b)をa+biと書けば良い。Ｒは、Ｒ×{0}と同一視出来るので、きちんとＣの部分体になっている。また、実数係数の多項式環Ｒ[Ｘ]をイデアル(Ｘ^2+1)で割ると、複素数体Ｃと同型な体が現れる。
http://blog.livedoor.jp/panabofine/archives/51258583.html

多項式環-２ちゃんねる検索

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多項式環-OKwave&Yahoo!知恵袋

線形写像における単射性

「すべての対称式がこの二つの対称式の多項式としてただ一通りに表せる」ということの証明が教科書に載っているのですが、その証明で分からない部分があります。定理：二変数の多項式環Ｃ(u,v)から対称式をなす環Ｓ(x,y)への写像φを次のよmore

イデアル

こんにちは。 F_2[X] / (X^3 - 1)　のイデアルを全て求めたいのですが、わかりません。 自己流で勉強していて、ネットなどで検索したりして調べてみたのですが、あまり理解できませんでした。 解き方など、良ければ教えてmore

零因子と整域について

Xが+に対して可換群,・に対して半群をなし,分配法則x(y+z)=xy+xz、(x+y)z=xz+yzをなす時Xを環と呼ぶ。・に関しての単位元を持つ環を特に単位的環と呼ぶ。それでa≠0,b≠0でab=0なる環の元を零因子と呼ぶとmore

体での共役の定義って?

複素数での共役の定義を一般的に述べればどういう事か考えています。 a+biとa-biを掛けたり足したりすると実数になり,実数体は複素数体の真の部分体ですよね。 従って、これらの事を考慮して 最小多項式をとりあえず調べてやっmore

多項式の割り算のxの範囲について

高校でF(x)=(x-1)Q(x)+Rのような多項式の割り算がでてきますよね。 たとえば、RをもとめるにはF(1)の値がわかれば求まりますが、これは隠れた前提として ∀x∈Rについてがんがえてると考えていました。 しかし、x^nなどのmore

複素数体Ｃ上の一変数多項式環Ｃ［Ｘ］の単数群を求めよ。という問題がわかりませ....

複素数体Ｃ上の一変数多項式環Ｃ［Ｘ］の単数群を求めよ。という問題がわかりません。。。具体的な解答、よろしくお願いします。more

微分の定義とはなんですか？

微分の定義とはなんですか？more

イデアルについて

イデアルについてイデアルについて、以下の記述がありました。よくわからないので、具体例をあげていただけないでしょうか。お願いします。積の定義は、単なる I の元と J の元の積ではなく、その有限和全体の集合であることに注意する必要がある。more

V=K[x]とし、a∈Kをひとつ固定してW={f(x)∈K[x]｜f(a)=0}とおくとき、Wは...

V=K[x]とし、a∈Kをひとつ固定してW={f(x)∈K[x]｜f(a)=0}とおくとき、WはVの部分空間であることを示せ。この問いはどのようにして解けばいいのか教えてください。more

数学の質問です

数学の質問です代数学の質問です環準同型 f: Z[X]→Z が与えられていて、f(X)=3だとわかっているとする。このとき、(1)多項式X^2+3X+5∈Z[X]のfによる像を具体的に求めなさい(2)Ker(f)の元で、0と異なるものを具体的に3つあげなさい。この問題が理解することができません。もしご存知の方がいましたら解答と解説を加えてお願いします。more

外積代数について質問です。※テンソル積の記号を◎とします。

外積代数について質問です。※テンソル積の記号を◎とします。V：ベクトル空間T(V)：テンソル代数I：x◎x（x∈V）から生成されたイデアルとしたとき、T(V)のIによる商代数E(V)=T(V)/IをV上の外積代数というとのことですが、このときT(V)からE(V)への写像をπとしたとき、x◎x∈Iかつ0∈Iであることから、π（x◎x）=0（xΛx=0となる）とありました。この理由がどうしてもわかりません。x◎x-0∈Iであるからx◎xと0が同じ類であることは分かり...more

Ｍ_n(Ｚ)を整数成分のｎ次正方行列のなす環とする。この時、Ｍ_ｎ（Ｚ）の可逆元全...

Ｍ_n(Ｚ)を整数成分のｎ次正方行列のなす環とする。この時、Ｍ_ｎ（Ｚ）の可逆元全体の集合＝｛Ａ∈Ｍ_ｎ（Ｚ）｜det(Ａ)＝±１｝であることを示してください。お願いします。more

数学についてです。ユークリッド整域についての問題でよくわからないのでお願いし....

数学についてです。ユークリッド整域についての問題でよくわからないのでお願いします！！（１）有理数係数２変数多項式Q〔X,Y〕の元ｆ、ｇでその最大公約数元がαｆ＋βｇ（α、β∈Q〔X,Y〕）の形に書けないものを一組挙げてください。（２）Q〔X,Y〕はユークリッド整域でないことを示してください。わからないのでお願いします↓↓more

数学の分野で，代数とか代数幾何とか解析学とかが有りますが，正直，どういう分野....

数学の分野で，代数とか代数幾何とか解析学とかが有りますが，正直，どういう分野の分け方になっているのか分かりません．wikipediaをよんだけど分かりませんでした．だれか分かりやすく教えてくださいmore

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