[編集] 留数定理. 単純閉曲線 γ と、γ が囲む有界領域 D を考える。 ... これを留数定理(residue theorem)と呼ぶ。 [編集] 実領域での積分への応用 ... 留数定理の系として、次のような定理を得ることができる: ...
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%95%99%E6%95%B0
留数はたしかに美人だ 僕のヒップにしゃがんで「うちに来ない」と誘った
留数はタフかと聞くんだ 濡れたリップがしぼんだ 僕はちょっぴり笑った
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留数 - Wikipedia
5.2 留数
... の積分は0にならないが,それ以外は全て0になる.このことから積分したときに0とならないものという意味で の係数を留数といい,と表わす. 留数公式 点がの位の特異点のとき ... であるが,留数は の係数であるので,次のように表わす. これより ...
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/complex/node39.html
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特異点と留数
留数定理 ¿º. 例と演習. º. 実積分の計算への応用例. º ... もちろん、留数は零になることもある。 例えば、同じ円. に対. して、 Ê 'Þ ... が存在する(有限確定)ならば、その極限値は留数. Ê. µ. に等しい。 ...
http://www.miyazaki-u.ac.jp/~yazaki/teaching/ca/ca-residue.pdf
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ときわ台学/複素関数論/留数定理
c-1 に留数という特別な呼び名がついているのは,関数をaのまわりでローラン展開してから項別に単一閉曲線C に沿って積分すると,値が0とならない項は (z-a)-1 の項だけだからです。 ... 留数を求めることは,複素関数 f(z) ...
http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/12cmplx/100cmp.html
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積分定理と留数定理
積分定理と留数定理. 表題の定理を紹介するために、いくつか言葉の定義をしなければならない。 ... 留数の計算 次の２つの方法が簡便である。 ほかに、 ... 留数定理 関数Ｆ(Z)が閉曲線Ｃ内に孤立特異点α１、α２、・・・、αｎ を持ち、それ以 ...
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/residue/integral2.htm
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留数-Googleブログ検索
解析概論の系譜61 ここまで書いてきて 回想(4) 不確定積分の主値と留数定理
コーシーの論文「虚数限界間の定積分の論」が世に出たのは1825年のことで，この論文は今日のいわゆる「留数定理」がはじめて記述されたことで知られていますが，コーシーにとって留数定理は目的のための手段にすぎなかったと高木貞治は言っています． ...
http://reuler.blog108.fc2.com/blog-entry-492.html
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留数定理は忘却の彼方に。
少し忘れてたけどメルブラはもう新しいやつ出てるよね。 Actress Again. 200円だったらちょっとためらうね。 ------ レポート課題は適当に終わらせてしまいました。これ以上長くやっても何も生まれない。きっと。 久々に8時過ぎまで学校に居た。 ...
http://sanmanoyakizakana.blog82.fc2.com/blog-entry-442.html
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解析概論の系譜60 ここまで書いてきて 回想(3) コーシーの関数論
今日流布している関数論のテキストに沿って勉強を進めていくと，「コーシーの定理」を基礎として，そこからさまざまな命題が導かれていきますが，留数計算にいたってひとつの山場を迎えます．留数計算は留数解析などと呼ばれることもありますが，この計算 ...
http://reuler.blog108.fc2.com/blog-entry-491.html
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解析概論の系譜65 ここまで書いてきて 回想(8) コーシーの積分定理
さて，コーシーの積分定理から「コーシーの積分公式」と留数定理が即座に導き出されます．積分定理と留数定理を用いると，積分∫sinx/x dx (x=0からx=∞まで)やフレネル積分のようなむずかしい積分値が簡単に求められてしまいます． ...
http://reuler.blog108.fc2.com/blog-entry-496.html
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祝物理本特需、趣味で物理学の本、EMANの物理学、物理のかぎしっぽなど ...
たしか、留数のことを調べていて、 出会ったんじゃないかな。 http://hb3.seikyou.ne.jp/home/E-Yama/CoffeeBreak.html 楽しい物理ノート コーヒーブレイク の「【対話】ローラン展開と留数・主値積分」だったと思う。きっと、 ...
http://iiyu.asablo.jp/blog/2008/10/16/3822336
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留数-２ちゃんねる検索
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留数定理を用いた積分
∫（ｘ^２/(ｘ^６＋１) ｄｘ(-∞〜+∞)の計算なのですが、ｆ（ｘ）を複素関数として留数定理をつかって考えるというのはというのはわかるのですが、留数定理をどう使うのかがわかりません。あと極という言葉の意味がわからないのでそのへんの説明もmore
ローラン展開をつかう積分
1/２πi *∫e^z/ｚ^n dz C:|z|=1この積分がわかりません。ローラン展開を使うのはわかるのですが、ローラン展開をどう使えばいいのかわからないのです。回答していただけたらとてもありがたいです。more
数検の問題です。
(x^2+1)/(x^4+1)を0〜1の範囲で定積分せよという問題です。
(1)複素数を使って部分分数分解
(2)留数定理
の2つの手法を試しましたが、上手く行きませんでした。
解法の指針だけでもご教授いただけたら幸いです。
more
積分
次の問題がわからないので質問させてください。
∫dx/(x^2+1)^3 （ｘを０から∞に変化させるとき）
をもとめよという問題で、留数定理をつかってとくのでしょうがよくわかりません。
積分範囲がー∞から∞のときは上半分の円に含まmore
複素関数でexp[iz]がある時。
度々お世話になります。複素関数を習ったことがないのですが、どうやら試験問題で複素関数を解かなければならないようで、急ピッチで勉強しています ><その際、応用問題の中に、∫( )の、( )の中にexp[iz]のある、問題があっmore
(1)f(z)=(z^2+πz)/sinzのC内の孤立特異点をすべて求めよ。それぞれの孤立特異点...
(1)f(z)=(z^2+πz)/sinzのC内の孤立特異点をすべて求めよ。それぞれの孤立特異点は、除去可能特異点、極、真性特異点のいずれであるか。極の場合はその留数を求めよ。(2)∫[0→∞](x^2+1)/(x^4+1)dxを留数をもちいて解け(3)w=f(z)を、円｜z｜=2を円｜w-1-i｜=√2に、点1を点iに写す１次分数変換とするとき、f(4)の値を求めよ。(4)f(x,y)をxy-平面の領域Dで定義されたC１級の複素数値関数とする。fを、z=x+iy,zのバー=x-iy(以降ｚのバ...more
留数定理を導いてください
留数定理を導いてください詳しくわかり易く願いますmore
∫｛ｘ^3／ｅｘｐ（ｘ）－１｝ｄｘ （０から∞）の定積分を留数定理を使っ...
∫｛ｘ^3／ｅｘｐ（ｘ）－１｝ｄｘ （０から∞）の定積分を留数定理を使って求めろことはできませんかmore
複素関数の留数定理について質問です極が積分経路上にある場合それは留数定理を使....
複素関数の留数定理について質問です極が積分経路上にある場合それは留数定理を使用できますか？more
【解析学】ze^(1/z)の極、留数を求め、|z|=1の範囲で答えまで求める問題なのですが...
【解析学】ze^(1/z)の極、留数を求め、|z|=1の範囲で答えまで求める問題なのですが…z/e^zとすると分母が０にならない気がするのですがどのように極を求めるのでしょうか？more
皆さん、こんにちは。これは「教えて！goo」でもお聞きしましたが、今回は留数定...
皆さん、こんにちは。これは「教えて！goo」でもお聞きしましたが、今回は留数定理について聞きたいことがあるのですが問題は、Cを円 |z+i|=2 とするとき留数定理を使って∫c {z^2・sin (1/z)}dzを求めなさい。 というものですが、私はこの時、(z^2)と{sin (1/z)}で部分積分を利用してとこうとしています。そこで、参考書やネットを通じて調べましたが、sin (1/z)の積分の仕方が今ひとつ理解できません。どなたか、分かる方...more
積分なのですが…①∫ｃ 1/(z^6-1) dz (c:|z|=2)②∫ｃ e^z/z dz (c:|z|...
積分なのですが…①∫ｃ 1/(z^6-1) dz (c:|z|=2)②∫ｃ e^z/z dz (c:|z|=1)①は６つの極を出して、６つの留数をだすのでしょうか？②は位数１、極０より留数Res［e^z/z ：Z=0］=［z×（e^z/z）］(z=0)=1までできたのですが、半径１の円上に乗ってしまうのですがこの場合、どのように計算すればいいのでしょうか？よろしくお願いします。more
留数(z^n){e^(1/z)} について各特異点における留数を求めよ。このような問題のとき...
留数(z^n){e^(1/z)} について各特異点における留数を求めよ。このような問題のとき特異点は０ですよね？てことはまずe^(1/z)についてローラン展開してそれにz^nをかけたものから留数をかんがえればよいのでしょうかmore
留数定理は、いつ習いますか？
留数定理は、いつ習いますか？more
次の関数のz＝１での留数を教えて下さい。e＾（z＾２）／cos（πz/２）
次の関数のz＝１での留数を教えて下さい。e＾（z＾２）／cos（πz/２）more
