ベクトル値関数の連続性/距離空間から距離空間への連続写像. 総目次 ... 「写像『f:XY』が連続写像である」とは、 互いに同値な以下の命題を指す。 ... 第４章§4連続写像D(p.183); 志賀浩二『位相への30 ...
http://www.ne.jp/asahi/search-center/internationalrelation/mathWeb/Limit/MappingCntnsBtwnTplSpc/ContinuousDef.htm
連続写像はたしかに美人だ 僕のヒップにしゃがんで「うちに来ない」と誘った
連続写像はタフかと聞くんだ 濡れたリップがしぼんだ 僕はちょっぴり笑った
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連続写像-Yahoo!ウェブ検索
位相空間のあいだの連続写像[数学についてのwebノート]
連続 (数学) - Wikipedia
(連続写像 から転送) 移動: ナビゲーション, 検索. 数学 ... 実数や複素数(あるいはその列)の全体に対して、絶対値(あるいはノルム)を距離関数として距離空間の位相を導入すれば、「連続関数」は「連続写像」の例であることが理解される。 ...
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E7%B6%9A%E5%86%99%E5%83%8F
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距離空間のあいだの連続写像[数学についてのwebノート]
連結な空間上の性質:連続写像の連結不変性. ※距離空間の間の写像の諸概念:写像の定義/極限の定義/連続写像の性質. ※距離空間の間の連続写像の具体例:1変数関数の連続性/2変数関数の連続性/ n変数関数の連続性/ 実数値関数 ...
http://www.ne.jp/asahi/search-center/internationalrelation/mathWeb/Limit/MappingCntnsBtwnMtrSpc/ContinuousDef.htm
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円周の間の連続写像と写像度
を調べるのが本論の目的である.円周の間の連続写像の写像度とは,直観的には,円周上の点 ... g : Y Z がともに連続写像ならば,合成写像 gf : ... R を連続写像とするとき,f(x) = f(x) を満たす x S. 1. が存在する. ...
http://www.las.osakafu-u.ac.jp/~yamaguti/jugyo/geom/shazoudo.pdf
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第３章 連続写像、位相同型
この時 f を「連続写像」(continuous)といいます。 連続関数を一般化した概念が連続写像です。 ... しかしこれより一般的な連続写像の定義は簡単で "閉集合の逆写像は閉集合になる" なぜ簡単かというと、開集合 ...
http://markun.cs.shinshu-u.ac.jp/learn/topology/top3/top3-1.html
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連続写像-Googleブログ検索
連続写像r:X→Aならrは商写像となる事を示せ
Show that a retraction is a quotient map. (1) p:X→Yを連続写像とせよ。もし合成写像pfがYの恒等写像になるような連続写像f:Y→Xが存在するならpは商写像である事を示せ。 (2) もしA⊂XならXからAへの上へのretraction(引き込み,左逆...
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4383688.html
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T* Field: Brouwer の不動点定理
不動点とは，文字通り連続写像によってある点を移したとき，自分自身へ移る点のことをいいます： X を位相空間とし，f：X → X を連続写像とするとき， f(x) = x となる点 x を f の不動点 (または固定点) という． そして Brouwer の不動点定理とは， ...
http://t-star-field.seesaa.net/article/108197721.html
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東京 都 世田谷 区 の 評判 山本クリニックの毎日の日記帳平成２０年 ...
f, g: X → Y が連続写像でY がハウスドルフ空間のとき、それらの等化域 eq(f, g) = { x |f(x) = g(x) } は Xの中で閉じている。とくに、f とgが稠密な集合上一致していたらそれらは全空間上で一致していることになる。 f: X → Y が全射閉写像でかつ任意 ...
http://clinicayamamoto.seesaa.net/article/109257187.html
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相対論の幾何学(第Ⅱ部-2)(基本用語:多様体etc.)
写像ｆ:Ｘ→Ｙが同相写像(位相同型写像)であるとは,ｆが連続,かつ全単射(bijection)で,逆写像(inverse mapping)ｆ-1:Ｙ→Ｘもまた連続であることを言う。ＸとＹの間に同相写像が存在するとき,ＸはＹに同相(位相同型:homeomorphic)であるという。 定義６. ...
http://maldoror-ducasse.cocolog-nifty.com/blog/2008/10/-2etc-d9c5.html
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リプシッツ連続
このような K の最小のものを関数 ƒ のリプシッツ定数と呼ぶ。K = 1 なら、その関数は 【外部リンク】short map と呼ばれ、K < 1 なら収縮写像と呼ばれる。 この不等式は x1 = x2 のときは明らかに成り立つ。それ以外では関数がリプシッツ連続であること ...
http://dokodemowiki.org/wiki/?word=%E3%83%AA%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%83%E3%83%84%E9%80%A3%E7%B6%9A
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連続写像-２ちゃんねる検索
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http:///test/read.cgi//
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連続写像-OKwave&Yahoo!知恵袋
連続写像r:X→Aならrは商写像となる事を示せ
下記の問題で質問です。(1) Let p:X→Y be a continuous map. Show that if there is a continuous map f:X→Y such that pf equals the imore
位相と連続の証明問題で質問です。
識者の皆様よろしくお願い致します。下記の問題について質問です。Let A be a set;let {X_α}_α∈J be an indexed family of spaces;and let {f_α}_α∈J be anmore
解析学：開集合についてです。
解析学：連続写像の部分集合の話です。
・実数R^nで作られた開集合の任意の個数の和集合は開集合になります。
・開集合を有限個集めたときの共通部分も開集合となります。
・しかし，開集合を無限個集めた時の共通部分は，必ずしも開集合になるとmore
大学数学 トポロジーの様々な問題がわかりません
たくさん質問させていただきますが、一つでもわかったら回等していただけると幸いです。
(1)f:R^2 → R^1, f(x,y) = x^2 は連続写像であることを示す。
εーδを使うのはわかるのですが書き方がわかりません。
more
（大学1年レベル）εδ論法を用いた証明法を教えてください。
問.sinx/(1+cosx)→0(x→0)を示せ。
という問題です。
∀ε1＞0,∃δ1＞0,｜x-0｜＜δ1⇒｜sinx-0｜＜ε1
∴sinx→0
∀ε2＞0,∃δ2＞0,｜x-0｜＜δ2⇒｜cosx-1｜＜ε2
∴cosxmore
位相空間の連続写像の定義についてです。
位相空間の連続写像の定義についてです。位相空間X から位相空間 Y への写像 f が連続であるとは、Y の任意の開集合 V に対して、その f による逆像が X の開集合となることである。写像 f が連続であることは次のように言い換えられる。X の任意の点 x と f(x) の任意の近傍 V に対して、x の近傍 U が存在して、f(U) ⊂ V となる。（wikipediaより）この定義の書き換えがうまくいきません。できるだけわかりやすい説明やわかり...more
連続写像と開集合に関する数学の質問です。
連続写像と開集合に関する数学の質問です。f:C→C :連続写像D⊆Cのとき、f(D)≡{f(x)|x∈D}が開集合⇒Dが開集合を示してください。ただし、Cは複素数体を表わすものとし、「fが連続写像」は「∀z∈C,∀ε＞0,∃δ＞0 s.t.|z-x|＜δ⇒|f(x)-f(z)|＜ε」で定義し、「集合A⊆Cが開集合」は「a∈A⇒∃ε＞0 s.t. {z∈C| |z-a|＜ε}⊆A」で定義します。p.s.位相の知識はありません。more
p:X→Yを閉写像で連続で全射で∀y∈Yに対してp^-1({y})はコンパクト...
p:X→Yを閉写像で連続で全射で∀y∈Yに対してp^-1({y})はコンパクトの時,YがコンパクトならXはコンパクトである事を示せ[問]p:X→Yを閉写像で連続で全射とする。そして∀y∈Yに対してp^-1({y})はコンパクトである。(このような写像を完全写像という)もし,YがコンパクトならXはコンパクトである事を示せと言う問題です。[ヒント:もし,Uがp^-1({y})を含む開集合ならばp^-1(W)はUに含まれるようなyの近傍Wが存在する]と言う問題です。ど...more
fを集合Xから位相空間（Y，Ц）への全射とするとき、つぎのことがらを証明①T＝｛ｆ....
fを集合Xから位相空間（Y，Ц）への全射とするとき、つぎのことがらを証明①T＝｛ｆ＾-1（U）｜U∈Ц｝とおくとき、TはX上の位相である②Tはｆを（X，T）から（Y，Ц）への連続写像とするX上の最小の位相である誰か助けてください。お願いします。more
写像ｆ：X→Yが開連続写像かつ全射のとき、次を示してください（１）βをX...
写像ｆ：X→Yが開連続写像かつ全射のとき、次を示してください（１）βをXの基とするとき｛ｆ（B）｜B∈β｝はYの基になる。（２）Xが第二可算公理を満たすとき、Yも第二可算公理を満たす。お願いします！！more
1) ｘi : R^n→R : 第i座標関数(i<n)は連続 (iは添え字です2) ｆ:X→Y,ｇ:...
1) ｘi : R^n→R : 第i座標関数(i<n)は連続 (iは添え字です2) ｆ:X→Y,ｇ:X→Y２ :距離空間の間の連続写像⇒(f、g) : X→Y１×Y２も連続3)ｆ(x1,x2,…,xn):R^n→Rを多項式とすると fは連続よろしくおねがいします。fをこのようにおくらしいですが何がしたいのかわかりません。http://imepita.jp/20080704/491501どうかよろしくお願いします。more
位相の連続写像についての質問です。集合XをR（実数）の開区間または閉区間とする....
位相の連続写像についての質問です。集合XをR（実数）の開区間または閉区間とする。実変数の関数f,g:X→Rについて、f,gがｃ∈Xで連続ならf+g, fg:X→Rもｃ∈Xで連続である。これをε-δ論法で証明したいのですがわかりません。どなたか教えていただけないでしょうか。ぜひお願いします。more
a問211) ｘi : R^n→R : 第i座標関数(i<n)は連続 (iは添え字です2) ｆ:X→...
a問211) ｘi : R^n→R : 第i座標関数(i<n)は連続 (iは添え字です2) ｆ:X→Y１、ｇ:X→Y２ :距離空間の間の連続写像⇒(f、g) ： X→Y１×Y２も連続3)ｆ(x1,x2,…,xn):R^n→Rを多項式とすると fは連続fをこのようにおくらしいですが何がしたいのかわかりません。http://imepita.jp/20080704/491501どうかよろしくお願いします。距離空間（X,d）の部分集合YCL(int(CL(intY)))=CL(intY) int(CL(int(CLY))))=int(CLY) X｜(intY)＝ (XーY)...more
fを集合Xから位相空間（Y，Ц）への全射とするとき、つぎのことがらを証明①T＝｛ｆ....
fを集合Xから位相空間（Y，Ц）への全射とするとき、つぎのことがらを証明①T＝｛ｆ＾-1（U）｜U∈Ц｝とおくとき、TはX上の位相である②Tはｆを（X，T）から（Y，Ц）への連続写像とするX上の最小の位相であるmore
不動点定理に関する問題です
不動点定理に関する問題です連続写像ｆ、ｇ：X→Yがホモトープであるという関係は同値関係であることを示せどーしてもわかりません。。。more
